№ 6 2016

Содержание

Периодический рецензируемый

научно-технический журнал

«Электроника и электрообору-

Электроснабжение и электрооборудование

дование транспорта» является

коллективным членом Академии

электротехнических наук РФ.

Бадёр М.П.

Развитие системы тягового электроснабжения постоянного тока

Учредитель и издатель - Научно-

повышением напряжения в тяговой сети до 24 кВ и её адаптация

производственное предприятие

для высокоскоростных магистралей.

«Томилинский электронный

завод».

Космодамианский А.С., Стрекалов Н.Н., Пугачев А.А.

Журнал включен в перечень

Определение установившейся температуры полупроводников

изданий, рекомендованных

автономного инвертора напряжения.

ВАК для апробации кандидат-

ских и докторских диссертаций.

Сидоренко В.Г., Чжо М.А.

Применение генетических алгоритмов к решению задачи

Свидетельство

планирования работы электроподвижного состава метрополитена .

о регистрации СМИ

ПИ №ФС 77-29963

Баранов Л.А., Яцкова Т.А.

от 17 октября 2007 г.

Оценки погрешности и помехоустойчивости тракта

аналого-цифрового преобразования в системах

Главный редактор:

автоматического контроля и управления .

А.Г. Бабак, к.т.н.

Малютин А.Ю.

Редакционный совет:

М.П. Бадёр, д.т.н., профессор,

Состояние вопроса о вспомогательных машинах отечественных

Л.А. Герман, д.т.н., профессор,

электровозов переменного тока .

В.Н. Дианов, д.т.н., профессор,

Ю.М. Иньков, д.т.н., профессор,

Гречишников В.А., Шаламай И.В.,

К.Л. Ковалёв, д.т.н., профессор,

Куров Н.Д., Власов С.П.

А.С. Космодамианский, д.т.н.,

Аналитические аспекты возможности выравнивания напряжения

профессор,

на шинах тяговых подстанций постоянного тока.

А.С. Мазнёв, д.т.н., профессор,

Г.Г. Рябцев, д.т.н., профессор,

Искаков Т.А., Сидоренко В.Г.

В.И. Сарбаев, д.т.н., профессор,

Математическая модель взаимодействия клиентских групп

В.Е. Ютт, д.т.н., профессор.

пешеходов внутри транспортного узла.

Выпускающий редактор:

Н.А. Климчук.

Киселев М.Д., Пудовиков О.Е.

Система автоматического управления скоростью движения,

Редакция:

использующая эталонную модель поезда .

140070, Московская область,

Люберецкий район, п. Томилино,

Ким К.К., Ткачук А.А., Таразанов И.И.,

ул. Гаршина, д. 11.

Чукарин В.С., Васьковская Н.В.

Тел./факс: (495) 500-40-20,

Интеллектуальная система защиты ответственных участков

(495) 557-21-92

движения скоростных железнодорожных магистралей.

E-mail: npptez@mail.ru

Сайт: www.npptez.ru

Подписано в печать:

Мехатронные системы, исполнительные устройства

15.12.2016 г.

Отпечатано:

Иньков Ю.М., Пугачев А.А.

ГУП МО «Коломенская типография».

Оптимизация энергетических характеристик электропривода

140400, г. Коломна,

вспомогательных механизмов тягового подвижного состава.

ул. III Интернационала, д. 2а.

E-mail: bab40@yandex.ru

Формат 60х90/8,

бумага мелованная, объем 7 п.л.,

тираж 1000 экз., заказ 1563

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Развитие системы тягового электроснабжения

постоянного тока повышением напряжения

в тяговой сети до 24 кВ и ее адаптация

для высокоскоростных магистралей

// Development of DC traction power supply system by increasing the voltage

in the traction network up to 24 kV, and its adaptation for high-speed lines //

Бадёр М.П., д. т. н., профессор,

у него достаточно развитой инфраструк-

МГУПС (МИИТ), г. Москва

туры. Новый «Шелковый путь» - это тор-

говый коридор для прямых поставок

В статье рассмотрены пути развития

The ways of development and improvement

товаров с Востока на Запад на льготных

и совершенствования системы тяго-

of DC traction power supply system by in-

условиях. Согласно заявлениям китай-

вого электроснабжения постоянного

creasing the voltage in the traction network

ской стороны «…предполагается, что

тока повышением напряжения в тяго-

up to 24 kV, and its adaptation for high-

вой сети до 24 кВ и ее адаптация для

speed lines are examined. Mathematical

железные дороги будут локомотивом

увеличения экспорта китайского высо-

высокоскоростных магистралей. Обо-

model of the dynamic electromagnetic pro-

снована математическая модель дина-

cesses in electrical circuits with semiconduc-

котехнологичного оборудования» [2].

мических электромагнитных процессов

tor converters is proved. The features of the

Учитывая этот фактор, а также опи-

в электрических схемах с полупрово-

electromagnetic processes in semiconductor

раясь на отраслевую программу повы-

дниковыми преобразователями. Рас-

converters are examined. Substantiation of

шения массы и длины грузовых поез-

смотрены особенности электромаг-

electromagnetic compatibility of traction

дов, которая предполагает в ближай-

нитных процессов в полупроводниковых

system DC power supply with increased volt-

шие годы существенное увеличение

преобразователях. Проведено обосно-

age 24 kV in the traction network with the

грузопотоков на ряде направлений

вание электромагнитной совместимо-

environment, infrastructure, communica-

сети железных дорог России, и про-

сти системы тягового электроснабже-

tion links and chains of railway automation

грамму развития скоростного и высо-

ния постоянного тока с повышенным

is showed.

коскоростного движения на сети же-

напряжением в тяговой сети 24 кВ

Keywords: traction power DC supply system

лезных дорог ОАО «РЖД», очевидно,

с окружающей средой, инфраструкту-

with increased voltage 24 kV in the traction

что потребуется усиление технических

рой, коммуникациями связи и цепями

network and adapting it to high-speed lines,

средств различных хозяйств ЖДТ, вклю-

железнодорожной автоматики.

electromagnetic compatibility, electromag-

чая и систему тягового электроснабже-

Ключевые слова: система тягового элек-

netic processes in electrical circuits with

ния. Поезда большой массы и длины

троснабжения постоянного тока с по-

semiconductor converters.

будут использоваться, в основном, на

вышенным напряжением в тяговой сети

электрифицированных направлениях,

24 кВ и ее адаптация для высокоскорост-

а при скоростном (200-250 км/ч) и вы-

ных магистралей, электромагнитная

сокоскоростном (300 км/ч и более) дви-

совместимость, электромагнитные

жении мощность, реализуемая тяговы-

процессы в электрических схемах с полу-

ми двигателями поезда, практически

проводниковыми преобразователями.

равна мощности, реализуемой электро-

В ближайшие годы ожидаются вне-

В последние годы ведутся научно-ис-

возами тяжеловесного поезда.

дрение высокоскоростного движения

следовательские работы по внедрению

Система тягового электроснабжения

и существенное увеличение грузопо-

системы электрической тяги постоянно-

постоянного тока по ряду характеристик

токов на ряде направлений сети желез-

го тока повышенного напряжения 24 кВ.

имеет лучшие показатели по сравнению

ных дорог России, что потребует уси-

Напряжение 24 кВ в тяговой сети дает

с системой переменного тока 25 кВ: луч-

ления технических средств различных

возможность повысить технико-эконо-

ше электромагнитная совместимость

хозяйств железнодорожного транспор-

мические показатели системы электри-

со смежными линиями СЦБ, связи, си-

та, включая и систему тягового электро-

ческой тяги постоянного тока [1].

стемой внешнего электроснабжения;

снабжения.

В связи с изменением мировой эко-

симметричная загрузка фаз питающей

Существующие системы тягового

номической ситуации, а именно с созда-

линии; лучшие показатели качества

электроснабжения не всегда в состоя-

нием Китаем, Россией и другими страна-

электроэнергии за счет использования

нии обеспечить провозную способность

ми нового Шелкового пути, очевидно,

многопульсовых схем выпрямления.

железных дорог наряду с высокоско-

что одной из самых главных транспорт-

На данный момент существуют раз-

ростным движением. Следовательно,

ных артерий этого пути становится Рос-

личные взгляды на направления совер-

необходимо искать способы повышения

сия, и главным видом транспорта, кото-

шенствования системы электрической

тягово-энергетических возможностей

рый обеспечит потребности в грузопе-

тяги постоянного тока [2]. На рис. 1 по-

эксплуатируемых систем тягового элек-

ревозках, здесь выступает железнодо-

казаны пути совершенствования СЭС

троснабжения.

рожный транспорт (ЖДТ) ввиду наличия

постоянного тока.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Данный способ можно применять как

на вновь электрифицируемых, так и на

уже существующих участках постоянного

тока, так как он позволяет использовать

существующий ЭПС, рассчитанный на на-

пряжение 3 кВ. Однако по стоимостным

параметрам в ближайшем будущем нель-

зя считать перспективным вариант усиле-

ния системы электроснабжения постоян-

ного тока 3 кВ путем прокладки фидера

постоянного тока повышенного напря-

жения 24 кВ с преобразовательными пун-

ктами на перегоне. К тому же существует

более дешевое традиционное реше-

ние - установка на перегоне комплектных

одноагрегатных пунктов питания 35/3 кВ,

питаемых от ЛЭП 35 кВ, прокладываемых

по опорам контактной сети от тяговых

подстанций [2].

Второй путь - это непосредственное

повышение напряжения в КС. Повыше-

ние уровня напряжения в тяговой сети

Рис. 1. Пути совершенствования системы тягового электроснабжения постоянного тока

стало возможным за счет применения

и широкого внедрения перспективных

Выделяют два пути повышения энер-

стоянного тока 24 кВ показана на рис. 2.

видов ЭПС с тиристорно-импульсными

гетической эффективности электриче-

На тяговой подстанции (ТП) устанав-

преобразователями,

позволяющими

ской тяги постоянного тока.

ливается дополнительная выпрямитель-

исключить жесткую связь между напря-

Первый - это усиление системы тя-

ная установка 24 кВ, которая подключа-

жением в тяговой сети постоянного тока

гового электроснабжения постоянного

ется к распределительному устройству

и на тяговом двигателе.

тока напряжением 3 кВ с помощью при-

10 кВ. На пункте питания (ПП) устанав-

менения фидера повышенного напря-

ливается преобразовательный модуль

Постановка задачи и ее решение

жения и пунктов питания контактной

24/3 кВ постоянного тока, состоящий из

Повышение напряжения до 24 кВ

сети на перегоне. Это может быть реали-

автономного инвертора (АИ) и преобра-

позволяет увеличить провозную спо-

зовано с помощью фидера постоянного

зовательного агрегата 3 кВ, а ПЛ прокла-

собность и расстояние между тяговыми

тока повышенного напряжения 24 кВ

дывается по опорам контактной сети.

подстанциями, снизить сечение прово-

и пунктов питания контактной сети на

При применении фидера перемен-

дов КС и значительно уменьшить потери

перегоне 24/3 кВ или фидера перемен-

ного тока 35 кВ в качестве питающей

электроэнергии.

ного тока 35 кВ и пунктов питания кон-

линии он будет подключаться на ТП не-

При этом, безусловно, необходимо

тактной сети на перегоне 35/3 кВ.

посредственно к РУ-35 кВ, а на ПП уста-

решать и новые задачи: усиление изоля-

Электрическая схема питания си-

навливаются тяговый трансформатор

ции тяговой сети (ТС); разработка ком-

стемы 3 кВ с питающей линией (ПЛ) по-

и преобразовательный агрегат 3 кВ.

мутационной и другой аппаратуры с по-

вышенным номинальным напряжением;

создание новых видов ЭПС на повышен-

ное напряжение; обеспечение электро-

магнитной совместимости (ЭМС) систе-

мы тягового электроснабжения посто-

янного тока повышенного напряжения

24 кВ со смежными линиями.

Разработки системы электрической

тяги постоянного тока с напряжением

12 кВ в электротяговой сети в России

выполнялись под руководством про-

фессора А.Т. Буркова (ПГУПС) в 1980-е

и 1990-е годы. На Октябрьской желез-

ной дороге был создан опытный поли-

гон электрифицированной железной

дороги с напряжением в электротяго-

вой сети 12 кВ. Проведенные исследова-

Рис. 2. Функциональная электрическая схема питания системы 3 кВ с питающей линией

ния показали несомненные преимуще-

постоянного тока 24 кВ

ства этой системы и то, что реализация

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

подстанционной части

(преобразова-

тельные агрегаты, коммутационная ап-

паратура, изоляция электрооборудова-

ния) не вызывает затруднений.

Относительно изоляции ТС следует

отметить, что применение электриче-

ской тяги постоянного тока повышенно-

го напряжения в современных условиях

наиболее целесообразно рассматривать

как способ существенного усиления уже

существующих участков постоянного

тока 3 кВ. Основная часть стоимости

перевода электрифицированных участ-

ков с постоянного тока на переменный

и трудоемкости работ приходится на

усиление изоляции контактной сети

(70-80%). Существующая на российских

железных дорогах изоляция контактной

сети постоянного тока (два изолятора

ПФ-6) имеет значительный запас приме-

нительно к напряжению 3 кВ и вполне

обеспечивает требуемую нормативную

изоляционную прочность контактной

сети при напряжении 12-24 кВ.

Следовательно, при наличии ЭПС

постоянного тока, рассчитанного на на-

пряжение 24 кВ, можно было бы суще-

ственно увеличить энергетическую спо-

собность действующих участков посто-

янного тока, повысив напряжение с 3 кВ

до 24 кВ без дорогостоящих и трудоем-

ких работ по переустройству контактной

Рис. 3. Схема системы электрической тяги постоянного тока напряжением в контакт-

сети. Это весьма существенно для таких

ной сети 24 кВ с многосистемным ЭПС с АТД и преобразователями модульной концепции

крупных электрифицированных на по-

на GTO-тиристорах

стоянном токе железнодорожных узлов,

как Московский и Санкт-Петербургский,

троса и бронзового контактного прово-

указанных железнодорожных участков

и без того требующих значительных

да; ВВ - высоковольтный выключатель;

на напряжение в контактной сети 24 кВ.

затрат на модернизацию устаревших

СД - сглаживающий дроссель; АИН1-

Такая концепция многосистемности реа-

устройств тягового электроснабжения.

АИН6 - входные автономные инверторы

лизована на высокоскоростных поездах

Основная проблема в реализации

напряжения; Т1-Т3 - тяговые трансфор-

AGV Alstom. Они рассчитаны на эксплу-

системы повышенного напряжения

маторы; 4QS1-4QS4 - четырехквадрант-

атацию на участках, электрифицирован-

24 кВ заключается в создании преобра-

ные преобразователи; АИН - автоном-

ных на переменном токе напряжением

зователей постоянно-постоянного или

ный инвертор напряжения.

25 кВ частотой 50 Гц или напряжением

постоянно-переменного тока с повы-

Еще один вариант предложен ОКБ

15 кВ частотой 16 2/3 Гц, а также на посто-

шенным входным напряжением для ЭПС.

«Автоматика». Все эти схемы предполага-

янном токе напряжением 1,5 или 3 кВ.

Здесь следует отметить, что существуют

ют использование современной элемент-

Не менее важной проблемой при

отечественные разработки в этой об-

ной базы: IJBT-транзисторов, тиристоров

повышении напряжения в тяговой сети

ласти. Так, А.Т. Бурковым предложена

IJCT, GTO и модулей на их основе. Следует

постоянного тока является обеспечение

схема преобразователя модуля 24/3 кВ

отметить, что эта элементная база уже на

электромагнитной совместимости си-

[2]. Она выполнена на основе блочно-

достаточно высоком уровне освоена оте-

стемы электрической тяги с питающими

модульного исполнения. В преобразова-

чественной промышленностью.

электрическими сетями, линиями связи

теле (рис. 3) применены шесть последо-

Как показывает мировой опыт,

и устройствами железнодорожной ав-

вательно соединенных входных блоков

у большинства ЭПС нового поколения все

томатики. Повышение выпрямленно-

автономных инверторов с напряжением

равно в цепи преобразования энергии

го напряжения в тяговой подстанции

на входе каждого блока 4 кВ. Выходные

существует звено постоянного тока на

в 8 раз приводит практически к такому

цепи трех четырехквадрантных блоков

входе инверторов, питающих бесколлек-

же повышению его переменной состав-

с напряжением 3 кВ соединены парал-

торный тяговый привод. Следователь-

ляющей (гармонических составляющих)

лельно. На рис. 3 ТП1, ТП2 - тяговые под-

но, ЭПС на 24 кВ постоянного тока легко

и, следовательно, к увеличению элек-

станции; ПБСМ95+БрФ150 - контактная

выполнить двухсистемным (24/3 кВ), что

тромагнитного влияния на смежные

подвеска из биметаллического несущего

может облегчить поэтапный перевод

слаботочные системы.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Обеспечение электромагнитной со-

рожной автоматики с учетом различного

Для исследования таких систем при-

вместимости при повышении напряже-

рода нелинейности системы и параме-

меняют кусочно-линейный метод, осно-

ния в тяговой сети до 24 кВ может быть

тров многослойной земли, включая резо-

ванный на численном интегрировании

достигнуто применением многопульсо-

нансные режимы в отдельных элементах

дифференциальных уравнений. Являясь

вых (12- или 24-пульсовых) выпрямите-

системы и динамику электромагнитных

наиболее точным, этот метод имеет ряд

лей и повышением технических харак-

процессов, протекающих в ней.

недостатков: сложность и громоздкость

теристик сглаживающих фильтров.

Для обеспечения электромагнитной

при анализе больших систем, недоста-

При исследовании электромагнит-

совместимости при повышении напря-

точная наглядность в выявлении общих

ной совместимости системы тягового

жения тяговой сети до 24 кВ необходимо

закономерностей, большие затраты

электроснабжения постоянного тока по-

повышение эффективности работы сгла-

времени при исследовании установив-

вышенного напряжения 24 кВ с устрой-

живающих фильтров (СФ) тяговых под-

шихся процессов и получении инте-

ствами связи и железнодорожной авто-

станций. Один из способов повышения

гральных оценок.

матики необходимо вести расчеты для

технических показателей СФ состоит

Создание же точных аналитических

каждой гармоники выпрямленного на-

в разработке новых активных фильтров

методов для анализа процессов в элек-

пряжения и каждой гармоники тока, по-

на принципиально иной основе [1].

трических цепях, содержащих полупро-

требляемого ЭПС, с последующим опре-

Безусловно, широкий спектр гармо-

водниковые преобразователи, в общем

делением суммарного напряжения шума

нических тока, потребляемого ЭПС с АИН

случае является чрезвычайно трудным.

или уровня помехи на входе устройств

и АТД, осложняет обеспечение электро-

Однако если рассматривать процессы

железнодорожной автоматики. Для это-

магнитной совместимости ЭПС с рельсо-

при неизменных сигналах управления

го необходимо определить значения

выми цепями, СЦБ (особенно в области

преобразователем, то задача существен-

гармоник выпрямленного напряжения

низких частот - 25; 50 и 75 Гц) и другими

но упрощается и может быть приведена

и значения гармоник тока, потребляе-

частотными средствами управления объ-

к анализу электрических цепей с пере-

мого ЭПС. При работе выпрямительно-

ектами железнодорожного транспорта.

менными, периодически изменяющими-

инверторных агрегатов возникают не-

Преобразователи на более высокое вход-

ся параметрами. В этом случае расчет

симметричные режимы их работы, суще-

ное напряжение 24 кВ могут создать свои

электромагнитных процессов как в пере-

ствуют несимметрия и несинусоидаль-

трудности в обеспечении электромагнит-

ходных, так и в установившихся режимах

ность питающего напряжения, и поэтому

ной совместимости со смежными систе-

может быть выполнен спектральным

кривая выпрямленного напряжения

мами железнодорожной автоматики.

методом, основанным на использовании

имеет сложную форму и аналитически

Наличие в составе статических пре-

преобразования Фурье.

записывается совокупностью диффе-

образователей полупроводниковых при-

Для установившихся режимов рабо-

ренциальных уравнений по отдельным

боров, имеющих нелинейные характери-

ты преобразователей по каналу управ-

интервалам периода кривой питающего

стики, создает определенные трудности

ления, когда включение вентилей пре-

напряжения. В общем виде формулы для

при анализе процессов в электрических

образователя осуществляется периоди-

определения высших гармоник в кривой

цепях. Это связано с тем, что модель та-

чески, в электрической цепи происхо-

выпрямленного напряжения, записан-

кой электрической цепи содержит не-

дит периодическое изменение параме-

ные в виде коэффициентов Эйлера ряда

линейные уравнения, решение которых

тров с частотой переключения вентилей

Фурье, достаточно громоздки и требуют

возможно только численными методами.

преобразователя. Такой режим является

использования современной вычисли-

Некоторое упрощение математиче-

наиболее характерным для полупрово-

тельной техники. Для точных исследова-

ской модели полупроводникового пре-

дниковых преобразователей подвижно-

ний предложена [1] математическая мо-

образователя достигается при замене

го состава, что дает основание для при-

дель динамических электромагнитных

вентилей идеальными ключами. В этом

менения спектрального метода анализа

процессов в электрических схемах с по-

случае уравнения, описывающие про-

электромагнитных процессов.

лупроводниковыми преобразователя-

цессы в преобразователях, являются ку-

Рассматривая схемы полупроводни-

ми, позволяющая провести анализ спек-

сочно-непрерывными, то есть каждому

ковых преобразователей электропод-

тральных характеристик тока и напряже-

интервалу фиксированного состояния

вижного состава, необходимо отметить

ния в любой ветви с учетом режима рабо-

вентилей соответствуют свои системы

их особенность, заключающуюся в том,

ты, параметров и схемы соединения пре-

уравнений, отличающиеся либо числом

что питание таких преобразователей

образовательных трансформаторов, не-

уравнений, либо коэффициентами.

осуществляется от двухпроводной

линейности их кривой намагничивания,

несимметрии цепей управления тири-

сторами выпрямительно-инверторных

агрегатов, технологического разброса

параметров вентилей и неидентичности

их характеристик, несимметрии и неси-

нусоидальности напряжений питающей

сети, нелинейности тяговой нагрузки.

Кроме того, обоснована математическая

модель электромагнитного влияния си-

стемы тягового электроснабжения на

линии связи и устройства железнодо-

Рис. 4. Обобщенная схема полупроводникового преобразователя

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

линии и преобразователь имеет одну

|Y(p)| = |Z(p)|^-1.

(5)

В этом случае из первого уравнения

пару входных зажимов. При этом под-

Уравнения собственно преобразо-

(11) определим ток нагрузки и, подста-

ключение такого преобразователя к по-

вателя могут быть составлены с исполь-

вив его в (2), с учетом второго уравнения

требителю производится также через

зованием коммутационных функций

(11) найдем

одну пару зажимов. В этом случае пре-

в следующем виде:

U (p)=∑Zkl(p−jkω)I

[p−j(l+k)ω]

(12)

образователь может быть представлен

••

для преобразователя напряжения

в виде четырехполюсника (рис. 4).

|u_n (t)| = |f_un(t)| u₂(t),

где

(p− jkω)=∑z

(p− jkω)

Нагрузки преобразователей разли-

чаются большим многообразием и мо-

i₂(t) = |f_in(t)| |i_in(t)|;

(6)

эквивалентное сопротивление нагруз-

гут иметь пару и более входных зажимов

ки, приведенное ко входу преобразо-

в зависимости от их вида и назначения.

••

для преобразователя тока

вателя; j, q - номера строки и столбца,

Поэтому нагрузку преобразователя,

в которых расположен элемент матрицы

|i_n (t)| = |f_in(t)| i₂(t),

имеющего N входов, следует рассма-

|Z(р)|.

тривать как многополюсник с N входа-

u₂(t) = |f_un(t)| |u_in(t)|.

(7)

Подставив полученное выражение

ми. В этом случае обобщенная схема

во второе уравнение (3), окончательно

полупроводникового преобразователя

Здесь |f_in(t)|, |f_un(t)| - столбовые ма-

получим уравнение обобщенного пре-

содержит первичный источник электро-

трицы коммутационных функций преоб-

образователя тока

(p)

(p) U

)

питания Е₁ с напряжением U₁, входную

разователя по току и напряжению. В об-

цепь - четырехполюсник 1 с входными

щем случае коммутационные функции

(p)∑Z

−

jkω)

(13)

и выходными напряжениями U₁ и U₂

являются периодическими кусочно-не-

и токами I₁ и I₂, собственно преобразо-

прерывными и могут быть представле-

×I

−

j(k

l)ω]

ватель 2, обеспечивающий преобразо-

ны рядами Фурье:

Если преобразователем является

∞

вание входных параметров электриче-

jkω

преобразователь напряжения, то в ка-

f_un(t) =

∑

;

(8)

ской энергии U₂ и I₂ в выходные пара-

честве переменной следует выбирать

k=−∞

метры u_n и i_n, и нагрузку 3.

напряжение U₂(р). Тогда, определив из

∞

jlω

Для анализа процессов в обобщен-

f_in(t) =

∑

(9)

первого уравнения (10) напряжение на

ной схеме преобразователя необходимо

l= −∞

нагрузке и подставив его в (4), с учетом

составить уравнения входной и выход-

C учетом (8) и (9) уравнения преоб-

второго уравнения (10) найдем

ной цепи, выразив все переменные че-

разователя в операторной форме при-

(p)=∑Ykl(p−jlω)U [p−

j(k+l)ω]

(14)

рез входные и выходные токи и напря-

нимают следующий вид:

жения преобразователя. Применитель-

••

для преобразователей напряжения

где

(p− jkω) = ∑Y

(p−jlω)C

но к схеме (рис. 4) эти уравнения можно

∞

(p)

(p−

jkω)

записать в следующем виде:

∑

эквивалентная проводимость нагрузки,

= −∞

••

для входной цепи

(10)

приведенная к входу преобразователя.

∞

(p)

∑ ∑

(p−

jlω)

;

Разделив во втором уравнении (3)

= −∞

;

(1)

обе части на Y₂₂(p) и подставив в него

••

для преобразователей тока

(12), получим уравнение обобщенного

••

для выходной цепи

∞

преобразователя напряжения

(p)

∑

(p−

jkω)

Y (p)

|U_n(p)| = | Z(p)| |I_n(p)|,

(2)

= −∞

U (p)

−

U (p)

(11)

∞

Y (p)

где Z₁₁(p), Z₁₂(p), Z₂₁(p), Z₂₂(p) - опера-

(p)

= ∑ ∑C

(p− jlω)

= −∞

торные сопротивления четырехполюс-

Ykl(p− jlω)U [p− j(k+l)ω].

(15)

∑

ника;

Уравнения (10) или (11) совместно

|U_n(p)| и |I_n(p)| - столбовые матри-

с уравнениями (1-4) полностью описы-

Полученные уравнения (13) и (15)

цы напряжения и токов размера N на

вают процессы в схеме обобщенного

являются результирующим уравнением

выходе преобразователя;

преобразователя и могут быть исполь-

обобщенного преобразователя и пред-

|Z(p)|- квадратная матрица сопро-

зованы для анализа переходных и уста-

ставляют собой функциональные уравне-

тивлений нагрузки размера N×N.

новившихся режимов. Для практиче-

ния с переменными, периодически изме-

В некоторых случаях, в зависимости

ского применения полученная таким

няющимися коэффициентами. Рассматри-

от типа преобразователя, может оказать-

образом система уравнений должна

вая (13) и (15), необходимо отметить, что

ся более удобной другая форма записи

быть приведена к одному уравнению

они имеют одинаковую структуру и могут

уравнений (1) и (2), при которой в уравне-

относительно входной переменной пре-

быть записаны в общем случае в виде

ниях будут фигурировать проводимости:

образователя. В качестве такой пере-

(p)

∑A

(p jkω)I

[p−j(k+l)ω]

менной целесообразно выбрать ток или

напряжение на входе преобразователя

B(p)U

(p),

(16)

(3)

в зависимости от типа преобразователя.

Так, если преобразователем являет-

где A

(p−jkω =Y

(p)Z

(p−jkω)

(4)

In(p)| = |Y(p)| |Un(p)|.

ся преобразователь тока, то в качестве

B(p)=Y

)

коэффициенты, являю-

При этом элементы матриц |Y(p)| на-

переменной следует выбрать входной

щиеся дробно-рациональной функцией

ходятся как элементы обратных матриц:

ток I₂(p).

оператора (р).

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Объединяя во втором слагаемом

Применив к последнему обратное

совых выпрямителей позволяет более

(16) все переменные с одинаковыми

преобразование Лапласа, можно найти

существенно снизить потребление ре-

индексами k + l = m, результирующее

реакцию системы на приложенное воз-

активной энергии, применить более

уравнение обобщенного преобразова-

мущение во временной области.

простые сглаживающие фильтры, сни-

теля запишем в виде

Следует отметить, что современный

зить потери электроэнергии в тяговой

ЭПС успешно справляется с требовани-

сети, повысить КПД тяговой подстанции.

k,(m−k

)

(p)

∑[∑

(p−

jkω

)]

ями, предъявляемыми к нему современ-

m k

ными нормами ЭМС. Об этом ярко свиде-

Литература

(p−

jmω

)

B(p)U

(p).

(17)

тельствует опыт европейских стран, где

1. Бадёр М.П. Электромагнитная совмести-

Непосредственно из (17) найти ре-

обращается многосистемный ЭПС, а также

мость. Учебник для студентов высших техни-

шение для тока I₂(p) не представляет-

отечественный опыт применения двухси-

ческих учебных заведений. - М.: УМК МПС РФ,

ся возможным, так как неизвестными

стемных электровозов ЭП-10, ЭП-20.

2002. - 640 с.

в нем являются также I₂(p-jmω), где

Наиболее радикальными мерами

2. Бурков А.Т. Электроника и преобразова-

m = -∞,…-1,0,1… ∞. Для нахождения

для снижения гармонических составля-

тельная техника. Учебник для студентов выс-

тока I₂(p) заменим в (17) оператор p на

ющих выпрямленного напряжения до

ших технических учебных заведений. - М.:

p + jqω, где q = -∞,…-1,0,1… ∞. В ре-

значений, обеспечивающих электро-

ФГБОУ УМЦ, 2015. Т. 2, 308 с.

зультате получим бесконечную систему

магнитную совместимость при повы-

рекурентных уравнений

шении напряжения в тяговой сети до

Бадёр Михаил Петрович

24 кВ, являются применение многопуль-

Родился в 1947 году. В 1975 году окончил Мо-

(p+

jqω)

совых выпрямителей с более высоким

сковский институт инженеров транспорта

k,(m−k

)

∑{∑

[p+

j(q − k)ω]}

качеством выпрямленного напряжения

(МИИТ) по специальности «Энергоснабжение

m k

и увеличение эффективности работы

электрифицированных железных дорог». Док-

[p+

j(q − m)ω] =

сглаживающих фильтров.

тор технических наук, профессор. В 1999 году за-

= B(p− jqω)U (p

jqω),

(18)

щитил докторскую диссертацию на тему «Элек-

где q = -∞,…-1,0,1,…∞.

Выводы

тромагнитная совместимость тягового электро-

Выделив в каждом уравнении (18)

Проведенные анализ и синтез элек-

снабжения с линиями связи, устройствами

слагаемые, для которых индекс m = 0,

тромагнитных процессов в выпрями-

железнодорожной автоматики и питающими

уравнения (18) перепишем в виде

тельных агрегатах, комплексные техни-

электросетями». В настоящее время работает

k,(m−k

)

ко-экономические сравнения основных

в МИИТе, заведует кафедрой «Энергоснабжение

[1+

∑

(p jqω)]I

(p−jqω)+

характеристик, обоснования электро-

электрифицированных железных дорог». Имеет

k,(m−k)

…+∑{∑A

[p+

j(q − k)ω]}

магнитной совместимости тяговой сети

более 300 научных трудов и патентов.

m≠0

повышенного выпрямленного напряже-

[p+

j(q − m)ω]

ния 24 кВ с элементами инфраструктуры

Bader Mikhail

= B(p− jqω)U (p+ jqω),

(19)

позволили сделать заключение, что при

Was born in 1947. He has graduated from the

где q = -∞,…-1,0,1,…∞.

напряжении в тяговой сети постоянно-

Moscow State University of Railway Engineering

Из уравнения (19) определим

го тока 24 кВ наиболее оптимальными

(MIIT) with a specialization in «Power supply of

являются 24-пульсовые схемы выпрям-

the electrified railways» in 1975, Ph. D. in Techni-

(p)=

(p)/Δ(p

(20)

ления, которые в большей степени, чем

cal Sciences, professor. He has defended a Ph. D.

где Δ(р)

- определитель системы;

12-пульсовые, обеспечивают повыше-

thesis on a topic «Electromagnetic compatibility

Δ⁰(р) - определитель, полученный из

ние качества электрической энергии

in traction power supply system with feeders, rail-

Δ(р) заменой центрального столбца

в тяговой сети и в первичной системе

way automatic equipment and supply lines» in

правыми частями уравнений (19).

электроснабжения. Внедрение 24-пуль-

1999. He has more than 300 treatises and patents.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Определение установившейся

температуры полупроводников

автономного инвертора напряжения

// Determination of voltage source inverter semiconductor

devices temperature in steady state //

Космодамианский А.С., д. т. н., профессор,

Общим преимуществом каскадных

Стрекалов Н.Н.,

схем является относительная простота

МГУПС (МИИТ), г. Москва

алгоритмов модуляции. Недостатки по-

добных схем: необходимость в доступе

Пугачев А.А., к. т. н., доцент,

к обоим концам обмотки статора (как

Брянский государственный технический университет, г. Брянск

показано на рис. 1б) или наличие двух

не связанных общим потенциалом кон-

В статье представлены используемые

The topologies of voltage source inverters

денсаторов, что поднимает проблему

и перспективные типы автономных ин-

implicated now and prospective for needs

выравнивания их зарядов. Преимуще-

верторов напряжения для нужд тягово-

of traction frequency converters are con-

го преобразователя частоты. Показа-

sidered. The two-level and three-level with

ствами инверторов с фиксирующими

но, что наиболее оптимальными явля-

clamped diodes voltage source inverters

диодами (рис. 1в) являются общее звено

ются двухуровневый инвертор и трех-

are shown to be an optimal choice due to a

постоянного тока на все транзисторы,

уровневый инвертор с фиксирующими

row of reasons. The equations for numerical

высокая энергоэффективность преоб-

диодами. Рассмотрены формулы для

and analytical approaches of power losses

разования и небольшие потери мощно-

численного и аналитического расчетов

evaluation are analyzed. The power losses

сти. Их недостатки: увеличенное число

потерь мощности в полупроводниковых

evaluation of the chosen two- and three-

диодов, необходимость доступа к сред-

ключах. Рассчитаны потери мощности

level inverters is carried out. The thermal

ней точке n звена постоянного тока.

для рассматриваемых инверторов. При-

equivalent circuits of the single semiconduc-

Основным преимуществом инверторов

ведены эквивалентные тепловые схемы

tor device and power module on its base for

(рис. 1г) является повышенная устойчи-

замещения полупроводникового ключа

the two inverter topologies are presented.

вость к просадкам или даже кратковре-

и силовых модулей для двух типов инвер-

The temperatures of transistors and diodes

менным исчезновениям питающего на-

торов. Определены температуры полу-

in the steady state are determined. The

пряжения благодаря наличию большого

проводников в установившемся режиме

boundary values of the switching frequency

количества конденсаторов. Однако до-

работы. Установлена граничная ча-

delivering equality of the maximum tem-

полнительные конденсаторы приводят

стота коммутации, при которой мак-

peratures of two- and three-level inverters

к увеличению массогабаритных и стои-

симальные температуры двух- и трех-

are extracted.

мостных показателей, требуют наличия

уровневого инверторов совпадают.

Keywords: voltage source inverter, thermal

защитных цепей, обеспечивающих их

Ключевые слова: инвертор напряжения,

behavior, thermal equivalent circuit, power

заряд и разряд.

тепловой режим, эквивалентная схема

losses, switching frequency, modulation.

Анализ исследований [2, 3] показал,

замещения, потери мощности, часто-

что по ряду причин, основные из кото-

та коммутации, модуляция.

рых указаны выше, наиболее широкое

Выбор типа тягового двигателя, пре-

автономные инверторы напряжения

применение в электроприводе получи-

образователя электроэнергии и их си-

(рис.

1а), генерирующие

8 выходных

ли трехуровневые инверторы с фикси-

стем управления для реализации тяго-

векторов. В последние годы в электро-

рующими диодами (рис. 1в).

вых целей является ключевым вопросом

приводе в качестве автономных ин-

В настоящей работе дана сравни-

при проектировании электропередачи

верторов напряжения начали активно

тельная оценка тепловых нагрузок на

тягового подвижного состава. Тяговый

применять трехуровневые инверторы.

полупроводниковые элементы инвер-

электропривод с асинхронными дви-

Основными целями их применения яв-

торов, выполненных по схемам (рис. 1а

гателями принят в качестве основного

ляются улучшение гармонического со-

и 1в), как наиболее распространенных

при проектировании современного

става выходных напряжений и токов,

и перспективных в тяговом электро-

подвижного состава. В настоящее вре-

увеличение частоты коммутации сило-

приводе.

мя в таких электроприводах в качестве

вых ключей, уменьшение скорости из-

Основной элементной базой авто-

преобразователей электроэнергии при-

менения выходного напряжения, что

номных инверторов являются бипо-

меняются полупроводниковые преоб-

приводит к меньшим габаритам выход-

лярные транзисторы с изолированным

разователи частоты. Традиционно при

ных фильтров и реакторов (в случае их

затвором (IGBT - Isolated Gate Bipolar

реализации подобных систем в качестве

установки). На рис. 1б-г представлены

Transistor). Это обусловлено тем, что при

силового канала тягового электропри-

основные варианты исполнений трех-

работе и в режиме импульсного преоб-

вода использовались двухуровневые

уровневого инвертора [1, 2].

разователя постоянного напряжения,

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

б)

Рис. 1. Структуры одной

фазы автономных

инверторов напряжения:

а - двухуровневый

инвертор,

б - каскадный

трехуровневый инвертор,

в - трехуровневый

инвертор

с фиксирующими диодами,

г - трехуровневый

инвертор

с фиксирующими

в)

г)

конденсаторами

и в режиме автономного инвертора на-

идальным, величина

«мертвого вре-

ные потери обусловлены процессами

пряжения наименьшие потери имеют

мени» переключения транзисторов

смены открытого/закрытого состояния

силовые модули на основе IGBT. Парал-

не учитывается. Потери мощности в си-

ключей и зависят от тока нагрузки, на-

лельно транзисторам VT включаются

ловых ключах автономного инвертора

пряжения в звене постоянного тока,

диоды VD для обеспечения двухсторон-

напряжения складываются из элек-

температуры кристалла полупрово-

него протекания тока. Потери мощности

трических и коммутационных потерь.

дника, частоты коммутации, а также

в полупроводниковом преобразователе

Электрические потери обусловлены,

энергии коммутационных потерь.

частоты с автономным инвертором на-

в основном, падением напряжения на

При применении численного мо-

пряжения при питании его от неуправ-

pn-переходе при протекании прямого

делирования для расчета переходных

ляемого выпрямителя определяются

тока и зависят от тока статора как на-

процессов в электроприводе с преоб-

прежде всего потерями в вентилях не-

грузки инвертора, температуры кри-

разователем частоты целесообразно

управляемого выпрямителя, потерями

сталла полупроводника, способа и ко-

использовать следующие зависимости

в коммутирующих реакторах и различ-

эффициента модуляции, коэффициента

[5], определяющие потери за период

ных фильтрах на входе и выходе пре-

мощности цепи статора. Коммутацион-

коммутации Т_k:

образователя (в случае их установки),

потерями в конденсаторе фильтра звена

постоянного тока, потерями в силовых

ключах автономного инвертора напря-

жения [4]. Очевидно, что при тепловом

расчете полупроводниковых приборов

необходим точный расчет последнего

вида потерь.

Для исследования распределения

температур примем допущение о сим-

метричности всех фаз силовых ключей

и обмотки статора. В этом случае для

где ΔР_эл,_VT, ΔР_эл,_VD, ΔР_ком,_VT, ΔР_ком, VD - электрические икоммутационные потери

определения характера перегревов

в соответствующих ключах, Т_k - период коммутации транзисторов, Е_вкл и Е_выкл - энер-

достаточно рассмотреть всего одну

гия коммутационных потерь транзистора при замыкании и размыкании цепи кол-

стойку ключей. При определении зна-

лектор-эмиттер соответственно, Е_восс - энергия восстановлением обратного сопро-

чений потерь также целесообразно

тивления диода, i_кэ - значение граничного падения напряжения перехода коллек-

ввести ряд упрощений: ток нагрузки

тор-эмиттер при прямом токе, U_dc - напряжение в звене постоянного тока, индекс

(обмотки статора) является синусо-

«ном» соответствует номинальному режиму работы.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

б)

Рис. 2. Полные потери мощности в двух- (1) и трехуровневом (2) инверторах при моментах двигателя М = М_ном (а) и М = 0,7М_ном (б)

При аналитическом расчете с уче-

Ток через транзисторы VT2 и VT3

ся преимущественно через фиксирую-

том продолжительности работы каждо-

щие диоды, которые работают под пол-

го транзистора на периоде коммутации

ной нагрузкой. Коммутационные потери

можно использовать следующие зави-

в транзисторах VT2 и VT3 оказываются

симости [1].

Ток через диоды VD1-VD4

значительно меньше потерь в транзи-

Электрические потери в транзисто-

сторах VT1 и VT4. Анализ результатов,

рах двухуровневого инвертора

представленных на рис. 2, показывает,

что потери в трехуровневом инверторе

Ток через фиксирующие диоды VD5

могут быть до 45% ниже, чем в двухуров-

и VD6

невом, работающем на аналогичную на-

грузку. Данное явление объясняется бо-

Электрические потери в диодах

лее высокими значениями прямого па-

дения напряжения и коммутационных

потерь в транзисторах двухуровневого

инвертора и меньшим числом переклю-

Коммутационные потери транзисто-

чений транзисторов трехуровневого

где U_{пр, д} и R_{диф., д} - граничное падение

ров VT1 и VT4

инвертора при той же самой несущей

напряжения и дифференциальное со-

√

частоте. Разница коммутационных и, как

противление при прямом токе диода со-

следствие, полных потерь увеличивает-

ответственно.

Коммутационные потери транзисто-

ся с ростом частоты коммутации.

Коммутационные потери в транзи-

ров VT2 и VT3

Одним из методов расчета темпера-

сторах двухуровневого инвертора

√

тур полупроводниковых ключей являет-

ся применение эквивалентных тепловых

Результаты расчетов мощности по-

схем. Эквивалентная тепловая схема за-

где f_k - частота коммутации транзисторов.

терь, выполненные с использованием

мещения полупроводникового ключа

В трехуровневом инверторе элек-

MATLAB, представлены на рис. 2. На

представляется многозвенной цепью,

трические потери ΔР_эл включают в себя

рис. 2 ΔР_Σ - полные потери мощности

состоящей из резисторов и конденсато-

потери в силовых транзисторах, фикси-

в полупроводниках инвертора. При

ров с переходными характеристиками,

рующих и обратных диодах.

моделировании использовалась сину-

являющимися диаграммами одиночных

Электрические потери определяют-

соидальная широтно-импульсная мо-

импульсов, которые указывают в доку-

ся выражением

дуляция с коэффициентом модуляции

ментации на транзистор и диод как те-

μsin(2πf_st). Параметры силовых ключей

пловой отклик. Эквивалентная тепловая

ΔР_эл= U_прI_ср+ I²

R_диф.,

эф

соответствуют параметрам ключей мо-

схема одного полупроводника показана

где U_пр - граничное падение напряже-

дуля FF300R12ME4 [6] для двухуровне-

на рис. 3.

ния при прямом токе, I_{ср и}I_эф- среднее

вого инвертора и F3L300R07PE4 [7] - для

На рис. 3 Z_то-ос - динамическое тепло-

и эффективное значения прямого тока

трехуровневого инвертора.

вое сопротивление «Теплоохладитель -

через ключ, R_диф. - дифференциальное

Электрические по-

сопротивление ключа при прямом токе.

тери в обратных диодах

Ток через транзисторы VT1 и VT4

VD1-VD4 трехуровне-

вого инвертора оказы-

ваются незначительны

(на порядок меньше

потерь в фиксирующих

где I_max - максимальное значение тока,

диодах VD5, VD6), так

φ - фазовый сдвиг между током и напря

как токи через силовые

Рис. 3. Эквивалентная тепловая схема замещения

жением.

транзисторы замыкают-

полупроводникового ключа

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

б)

Рис. 4. Эквивалентные тепловые схемы для одного модуля двухуровневого (а) и трехуровневого инверторов (б)

охлаждающая среда», Z_к-то - динамиче-

уровневого инвертора и рис. 4б - для

происходит выделение потерь только

ское тепловое сопротивление «Корпус -

трехуровневого инвертора с фиксиру-

рассматриваемого транзистора.

теплоохладитель», Z_кр-к - динамическое

ющими диодами для одного модуля,

Результаты расчета температур полу-

тепловое сопротивление

«Кристалл

представляющего одну стойку

(фазу)

проводниковых модулей показаны на

корпус полупроводникового ключа», θ_то,

соответствующего инвертора. Следует

рис. 5. Следует отметить тот факт, что для

иметь в виду, что в основном на одном

выбранных модулей температуры полу-

θк, θкр ^{- температуры теплоохладителя,}

корпуса и кристалла полупроводника,

теплоохладителе устанавливаются кор-

проводников двухуровневого инвертора

- температура охлаждающей сре-

пуса всех трех модулей автономного ин-

начинают превышать температуры полу-

θос

ды. Суммарные потери мощности ΔР_Σ

вертора. Схемы (рис. 4) отражают реаль-

проводников трехуровневого инвертора

на рис. 3 представляют собой источник

ную картину распределения температур

при частоте коммутации выше 6 кГц. Наи-

тока, температура охлаждающей среды

при симметричности всех фаз силовых

более нагретыми в двухуровневом инвер-

ключей и обмотки статора. В противном

торе оказываются транзисторы, в то время

θос ^{- источник напряжения. При исследо-}

вании установившихся режимов динами-

случае необходимо учитывать все три

как в трехуровневом температура одного

ческое тепловое сопротивление можно

фазы инвертора.

из транзисторов сопоставима с темпера-

представить следующим образом:

Исходя из схемы замещения (рис. 4)

турой фиксирующих диодов, что объясня-

установившееся среднее значение тем-

ется их большой токовой нагрузкой. Ана-

пературы кристалла (например, транзи-

лиз зависимости температуры от глубины

где R_x-y - тепловое сопротивление меж-

стора VT1) может быть выражено следу-

модуляции показал, что с уменьшением

ду сопряженными узлами х и у, τ_х-у - по-

ющим образом:

глубины модуляции μ, которое приводит

стоянная времени теплового переход-

к соответствующему уменьшению часто-

ного процесса.

ты тока статора и частоты вращения вала

(2)

Исходя из схемы замещения (рис. 3)

двигателя, происходит снижение частоты

установившееся среднее значение тем-

где ΔР_VT1 - потери мощности в транзи-

коммутации, при которой температура си-

пературы кристалла может быть выра-

сторе VT1.

ловых ключей двухуровневого инвертора

жено следующим образом:

Очевидно, что формула (2) дает бо-

начинает превышать температуру ключей

лее точное представление о темпера-

трехуровневого инвертора. Вместе с этим

(1)

туре кристаллов, чем формула (1), так

разница в значениях температур между

Более детальная тепловая схема за-

как на тепловом сопротивлении «Кри-

отдельными узлами полупроводников

мещения показана на рис. 4а для двух-

сталл - корпус» R_кр-к транзистора VT1

возрастает с увеличением μ.

Рис. 5. Температура кристаллов полупроводников двухуровневого (рис. 1а) (1 - θ_{кр, VT1}, 2 - θ_{кр, VD1}) и трехуровневого инверторов

(рис. 1в) (3 - θ_{кр, VT1}, 4 - θ_{кр, VT2}, 5 - θ_{кр, VD1}, 6 - θ_{кр, VD5}) при моментах двигателя М = М_ном (а) и М = 0,7М_ном (б)

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Выбор частоты коммутации является

Браславский И.Я.

Энергосберегающий

работает старшим преподавателем кафедры

комплексной задачей и лежит не только

асинхронный электропривод / И.Я. Браслав-

«Тяговый подвижной состав» Московского го-

в области нагрева полупроводников.

ский, З.Н. Ишматов, В.Н. Поляков. - М.: Акаде-

сударственного университета путей сообще-

Так, максимальное значение частоты

мия, 2004. - 256 с.

ния. Имеет 15 научных трудов, 14 патентов.

коммутации ограничено прежде всего

Система управления тягового электро-

временем включения t_вкл и выключе-

привода с контролем температуры теплона-

Пугачев Александр Анатольевич

ния t_выкл силового ключа. Минимальное

груженных элементов / А.С. Космодамиан-

В 2006 году окончил Брянский государствен-

значение частоты коммутации должно

ский и др. // Электротехника. - 2014. - № 8. -

ный технический университет. Кандидат

соответствовать требованию удовлет-

C. 38-43.

технических наук, доцент. В 2009 году за-

ворительного гармонического состава

FF300R12ME4. Technical information. Ре-

щитил диссертацию по теме «Регулируемый

тока статора асинхронного двигателя,

жим доступа: http://www.infineon.com.

электропривод вспомогательных агрегатов

который, в свою очередь, влияет на на-

F3L300R07PE4. Technical information. Ре-

подвижного состава с асинхронным двига-

грев обмоток статора и ротора и вели-

жим доступа: http://www.infineon.com.

телем, имеющим поворотный статор». Опыт

чину пульсаций момента [8, 9]. Таким

Космодамианский А.С. Прямое управ-

работы - 10 лет. В настоящее время работа-

образом, если максимальное значение

ление моментом асинхронных двигателей

ет доцентом кафедры «Электронные, радио-

f_k является функцией самих полупрово-

при их питании от одного преобразователя

электронные и электротехнические системы»

дников и мало зависит от вида нагруз-

частоты / А.С. Космодамианский, В.И. Воро-

Брянского государственного технического

ки и ее характеристик, то минимальное

бьев, А.А. Пугачев // Электротехника. - 2015. -

университета. Имеет свыше 80 научных тру-

значение частоты коммутации зависит

№ 9. - С. 29-35.

дов, 20 патентов.

прежде всего от свойств нагрузки. Су-

Пугачев А.А. Система управления тяго-

ществуют также исследования [10, 11],

вым асинхронным двигателем с минимиза-

Kosmodamianskiy Andrey

в которых предлагается изменением ча-

цией мощности потерь / А.А. Пугачев, В.И. Во-

In 1981 he graduated from Omskiy State Rail-

стоты коммутации регулировать коле-

робьев, А.С. Космодамианский

// Вестник

roads University. A Doctor of Engineering Sci-

бания и среднее значение температуры

Брянского государственного технического

ence, professor. In 2002 he defended a doctorate

силовых ключей, что приводит к работе

университета. - 2015. - № 2 (46). - С. 55-61.

thesis on the subject «Theoretical foundations

инвертора с переменной частотой ком-

10. Junke W., Luowei Z., Pengju S., Xiong D.

and development of temperature regulation

мутации. Все это приводит к дополни-

Control of IGBT junction temperature in small-

systems of traction electrical machines of loco-

тельным трудностям при выборе опти-

scale wind power converter // 2014 Internation-

motives». Work experience - 34 years. At present

мальной схемы преобразователя часто-

al Power Electronics and Application Confer-

he works as head of the department «Traction

ты для тягового электропривода.

ence and Exposition, 2014. - P. 41-48.

rolling equipment» at Moscow State University

Таким образом, проведенное ис-

11. Murdock D.A., Ramos Torres J.E., Con-

of Railway Engineering (MIIT). He has more than

следование показало, что применение

nors J.J., Lorenz R.D. Active thermal control of

190 scientific works, more than 60 patents.

трехуровневых инверторов с точки зре-

power electronics module // IEEE Transactions

ния тепловой нагрузки полупроводни-

on Industry Applications, Vol. 42, No. 2, March/

Strekalov Nikolay

ковых элементов целесообразно в зоне

april 2006. - P. 552-558.

Was born in 1979. In 2003 he graduated from

средних и высоких частот коммутации.

Moscow State University of Railway Engineering

Для рассматриваемого в статье модуля

Космодамианский Андрей Сергеевич

majoring in «Locomotives». He has 15 years of

граничное значение частоты коммута-

В 1981 году окончил Омский государствен-

work experience. At present he works as Head

ции составляет примерно 6 кГц.

ный университет путей сообщения. Доктор

teacher of «Traction equipment» department at

технических наук, профессор. В 2002 году

Moscow State University of Railway Engineer-

Литература

защитил докторскую диссертацию по теме

ing. He has 15 scientific papers, 14 patents.

Космодамианский А.С. Применение тяго-

«Теоретические основы и разработка систем

вых электроприводов с двух- и трехуровне-

регулирования температуры тяговых элек-

Pugachev Alexander

выми автономными инверторами напряже-

трических машин локомотивов». Опыт ра-

In 2006 he graduated from Bryanskiy State Tech-

ния / А.С. Космодамианский, В.И. Воробьев,

боты - 34 года. В настоящее время работает

nical University. He is a candidate of Engineer-

А.А. Пугачев // Наука и техника транспорта,

заведующим кафедрой «Тяговый подвижной

ing Science, associated professor. In 2009 he

2013. - № 1. - С. 74-83.

состав» Московского государственного уни-

defended a thesis on the subject «Regulated

Staudt I.

3L NPC & TNPC Topology

верситета путей сообщения. Имеет свыше

electric motor drive of auxiliary units of rolling

I. Staudt // Semikron. Application note AN11001,

190 научных трудов, более 60 патентов.

equipment with induction motor with rotating

2012. - P. 12.

stator». Work experience - 10 years. At present

Иньков Ю.М. Потери мощности в асин-

Стрекалов Николай Николаевич

he works as associated professor at the depart-

хронных тяговых двигателях перспективного

Родился в 1979 году. В 2003 году окончил Мо-

ment «Electronic, radioelectronic and electro-

электроподвижного состава / Ю.М. Иньков,

сковский государственный университет пу-

technical systems» in Bryanskiy State Technical

Т.Н. Фадейкин, Я.А. Бредихина // Электротех-

тей сообщения по специальности «Локомоти-

University. He has more than 80 scientific works,

ника. - 2014. - № 8. - C. 44-47.

вы». Опыт работы - 15 лет. В настоящее время

20 patents.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Применение генетических алгоритмов

к решению задачи планирования работы

электроподвижного состава метрополитена

// Application of genetic algorithms for underground electric trains scheduling problems //

Сидоренко В.Г., д.т. н., профессор,

Мутация - стойкое (то есть такое,

Чжо М.А.,

которое может быть унаследовано по-

МГУПС (МИИТ), г. Москва

томками данной клетки или организма)

изменение генотипа, происходящее

В работе проанализированы различные

This paper analyzes the different ap-

под влиянием внешней или внутренней

подходы к организации технического

proaches to the technical maintenance of

среды. Мутация изменяет одно или не-

обслуживания электроподвижного

electric subway trains based on the safety of

сколько значений генов в хромосоме.

состава метрополитена как основы

complex transport systems. The results were

Кроссинговер - основной генетиче-

обеспечения безопасности сложных

obtained from using the genetic algorithm.

ский оператор, за счет которого произ-

транспортных систем. Представлены

Keywords: electric trains, technical mainte-

водится обмен генетическим материа-

результаты решения задачи с исполь-

nance, genetic algorithm.

лом между особями, моделирует про-

зованием генетического алгоритма.

цесс скрещивания особей.

Ключевые слова: электроподвижной

Эволюция - процесс изменения по-

состав, техническое обслуживание, ге-

пуляции до момента выполнения крите-

нетический алгоритм.

рия остановки алгоритма.

Задача планирования работы элек-

на построение прототипа ГО. Эта зада-

Ключевыми моментами создания ГА,

троподвижного состава (ЭПС) метропо-

ча приобретает особую актуальность

предназначенного для решения задачи

литена тесно связана с задачей планиро-

в связи с тем, что в процессе согласова-

построения ГО, являются:

вания движения пассажирских поездов.

ния ПГД и ГО может возникнуть задача

••

описание хромосомы;

Их совместному решению различными

неоднократной модификации прототи-

••

описание фитнес-функции для каж-

методами посвящено множество работ.

па ГО с учетом изменения исходных дан-

дой хромосомы в популяции;

В работе [1] эта задача рассматрива-

ных. В связи с этим в ходе выполненных

••

создание способа кроссинговера,

ется как классическая задача о назначе-

авторами исследований для решения

учитывающего особенности задачи.

ниях.

задачи был применен генетический ал-

Весь период эксплуатации ЭПС мо-

В работе [2] выполнена строгая фор-

горитм (ГА) [3].

жет рассматриваться как совокупность

мализация задачи построения плани-

Введем основные термины, исполь-

интервалов времени между моментами

рования технического обслуживания

зуемые при описании генетического ал-

выхода состава из депо и захода обрат-

электроподвижного состава (ЭПС) ме-

горитма [3].

но в соответствии с требованиями ПГД.

трополитена, построения графика обо-

Популяция - конечное множество

Подразумевается, что в депо всегда про-

рота ЭПС (ГО), и приведено ее решение

особей, рассматриваемое на итерации

водится обслуживание.

с использованием методов теории гра-

эволюции.

В некоторых случаях продолжитель-

фов и принципа оптимальности Беллма-

Особь - генотип либо единичная

ность нахождения состава вне депо

на. Разработанный в статье метод реше-

хромосома, если генотип состоит из од-

в движении может превышать допусти-

ния задачи дает возможность получить

ной хромосомы.

мый интервал времени между двумя тех-

все множество допустимых назначений

Хромосома - упорядоченные после-

ническими обслуживаниями (ремонтами

обслуживаний и выбрать то, которое,

довательности генов.

или осмотрами ЭПС) (ТО). В этом случае

с одной стороны, будет соответствовать

Ген - атомарный элемент генотипа,

возникает задача выбора времени и ме-

плановому графику движения поездов

в частности, хромосомы.

ста проведения ТО дополнительными си-

метрополитена (ПГД), а с другой - мини-

Генотип - набор хромосом особи.

лами и средствами (возможно, вне депо).

мально отличаться от оптимального по

Локус

- местоположение опреде-

Задача построения ГО в этом случае

выбранному критерию, что имеет боль-

ленного гена на генетической карте

может быть формализована следую-

шое практическое значение.

хромосомы.

щим образом: при заданном ПГД (мо-

Оценка сверху мощности множе-

Аллель - форма состояния генов,

ментах выхода составов из депо и за-

ства полученных вариантов построения

занимающих одни и те же локусы в хро-

хода обратно), ресурсах проведения ТО

ГО имеет порядок 10⁹ [2]. Их перебор

мосомах.

и ограничении сверху на допустимый

требует значительных затрат времени.

Фитнес-функция - мера точности ре-

интервал времени между двумя ТО со-

Поэтому актуальной является задача

шения или мера удовлетворения реше-

ставить ГО таким образом, чтобы мини-

сокращения времени, затрачиваемого

нию задачи.

мизировать количество выполненных

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

обслуживаний и распределить их мак-

Для каждого из ТО, которые необ-

На рис.

1 представлены времена

симально равномерно [2].

ходимо выполнить, определяется окно

проведения ТО для всех кандидатов.

Критерий равномерности ТО R_R

возможностей. Окно возможностей

Для проведения ТО используются два

определяется следующим образом:

w = (t_max, t_min, t_des) - это кортеж, компо-

линейных пункта технического осмотра

Σr

нентами которого являются:

(ПТО) с равными возможностями и гра-

,...,

)

min

(1)

Σr

∑

,...,x

w: t_min - минимальное время начала

фиками работы. В каждом из ПТО в тече-

^k k

где x_k - переменная, отражающая факт

проведения ТО;

ние дня можно проводить по 19 ТО. На

выбора кандидата для проведения k-го

w: t_max - максимальное время начала

всех графиках оси времени оцифрованы

ТО, значение переменной равно номеру

проведения ТО;

в условных единицах.

использованного кандидата 1 ≤ x_k ≤ N_k,

w: t_des - желаемое время начала про-

На рис. 2 представлены результаты

где N_k - количество кандидатов;

ведения ТО - это время начала обслу-

предварительного расчета окон возмож-

k - кандидат - кортеж, описывающий

живания, при выполнении которого все

ностей для всех ТО, которые необходимо

ресурсы, используемые для проведения

обслуживания между моментами выхо-

провести. Девятое и десятое ТО (k = 9

обслуживания. Компонентами кортежа

да из депо и захода в него отстоят один

и k = 10) не разделены заходом в депо,

k = (p, t_b) являются:

от другого на одинаковые промежутки

следовательно, после назначения канди-

k: p - место проведения обслужива-

времени.

дата для проведения девятого ТО (k = 9)

ния;

Величины w: tmin и w: t_max задаются

окно возможностей проведения десято-

k: t_b - время начала обслуживания;

таким образом, чтобы количество ТО,

го ТО (k = 10) может измениться.

N_Sr - минимальное количество ТО,

которые необходимо выполнить, не

По информации, имеющейся на

которые должны быть выполнены в со-

превышало минимальное количество

рис. 1 и 2, можно определить, что в ис-

ответствии с требованиями безопас-

ТО, которые должны быть выполнены

ходные окна возможностей девятого

ности;

в соответствии с требованиями без-

и десятого ТО попадают следующие кан-

f_k(x_k)

- функция, отражающая воз-

опасности, и одновременно не превы-

дидаты:

можность и рациональность использо-

шался допустимый интервал времени

••

для k = 9 подходят 1-3 и 13-19

вания кандидата x_k для проведения k-го

между двумя ТО.

кандидаты, относящиеся к первому ПТО,

ТО с точки зрения равномерности.

Таким образом, при описании хро-

и 20-22 и 32-38 кандидаты, относящие-

мосомы в качестве множества локу-

ся ко второму ПТО;

)

(

: t

−

: t

)



k des

сов выступает множество ТО, которые

••

для k = 10 подходят 1-6 и 17-19



должны быть выполнены, а в качестве

кандидаты, относящиеся к первому ПТО,

≤

min

max

множества аллелей - множество канди-

и 20-25 и 36-38 кандидаты, относящие-

датов, значение аллели равно номеру

ся ко второму ПТО.

(2)

кандидата в упорядоченном множестве

На рис. 3 представлены результаты

Если время начала выбранного кан-

кандидатов; значение аллели изменяет-

расчета функции f(x_k), отражающей воз-

дидата k_xk: t_b находится внутри допусти-

ся в пределах от 1_k до N_k; вычисление

можность и рациональность исполь-

мого для k-го ТО интервала времени для

фитнес-функции для каждой хромосомы

зования кандидата x_k для проведения

начала проведения, то функция R_R рав-

(особи или генотипа) в популяции про-

k-го ТО с точки зрения равномерности,

на квадрату отклонения реального вре-

изводится с точки зрения равномерного

для k = 9. Это первое после выхода со-

мени начала ТО от желаемого.

распределения обслуживаний в соот-

става из депо ТО, поэтому зависимости

При невыполнении указанного ус-

ветствии с выражением (2).

возможности назначения кандидата для

ловия или при отсутствии возможности

Особенностью задачи построения

его проведения от кандидатов, которые

проведения обслуживания конкретного

ГО, не позволяющей применить для ее

были использованы для проведения

состава в месте проведения обслужива-

решения классические методы решения

предшествующих ТО, нет.

ния k: p (кандидат и состав приписаны

задачи о назначениях, например, Венгер-

На рис. 4 представлены результаты

к разным депо) функция R_R равна функ-

ский алгоритм [4], является зависимость

расчета функции f(x_k), отражающей воз-

ции штрафа.

параметров окна возможностей не пер-

можность и рациональность исполь-

μ - функция штрафа, имеющая зна-

вого после выхода состава из депо ТО от

зования кандидата x_k для проведения

чение, значительно превышающее

того, какие кандидаты были использова-

k-го ТО с точки зрения равномерности,

верхнюю границу области допустимых

ны для проведения предшествующих ТО.

для k = 10. Это второе после выхода со-

значений величины (w_k : t_des - kxk: t_b)².

Это иллюстрируют рис. 1-4.

става из депо ТО, поэтому присутствует

Рис. 1. Времена проведения ТО для всех кандидатов

Рис. 2. Результаты предварительного расчета окон возможно-

стей для всех ТО

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Рис. 3. Результаты расчета функции f(x_k), отражающей возмож-

Рис. 4. Результаты расчета функции f(x_k), отражающей возмож-

ность и рациональность использования кандидата x_k для прове-

дения k-го ТО с точки зрения равномерности, для k = 9

дения k-го ТО с точки зрения равномерности, для k = 10

зависимость возможности назначения

случайным образом определяется ло-

При промежуточном кроссинговере

кандидата для его проведения от канди-

кус, левее которого, включая указанный

аллель гена потомка определяется как

датов, которые были использованы для

локус, хромосома одного потомка явля-

средневзвешенное значение аллелей

проведения предшествующих ТО. Из

ется копией хромосомы одного родите-

генов родителей, имеющих тот же локус,

представленного графика видно, что на-

ля, а правее - другого. У второго потом-

с учетом ограничений на область допу-

личие такой связи не влияет на количе-

ка наоборот: левее выбранного локуса,

стимых значений. Сумма весов аллелей

ство возможностей для проведения ТО,

включая его самого, хромосома являет-

родителя равна единице, веса опреде-

а лишь перераспределяет их.

ся копией хромосомы второго родителя,

ляются пользователем алгоритма.

На рис. 3-4 красным цветом отмече-

а правее - первого.

При рассеянном

(равномерном)

ны те кандидаты, использование кото-

При двухточечном кроссинговере

кроссинговере аллель гена потомка

рых недопустимо. Внутри прямоуголь-

случайным образом определяются зна-

равен аллели гена одного из родителей,

ников с зеленым контуром находятся те

чения двух локусов. У первого потомка

имеющего тот же локус; выбор родителя

кандидаты, которые соответствуют ис-

между выбранными локусами, включая

осуществляется случайным образом.

ходным окнам возможностей ТО.

их самих, хромосома является копией

Компоненты кортежа k = (p, t_b), опи-

Эволюция начинается из популя-

хромосомы первого родителя, а вне -

сывающего кандидата, имеют разную

ции случайно сгенерированных особей

второго. У второго потомка наоборот:

природу: время k: t_b и место k: p. При та-

и представляет собой итеративный про-

между выбранными локусами, включая

ких способах кроссинговера, как ариф-

цесс, на каждом шаге которого форми-

их самих, хромосома является копией

метический, эвристический и промежу-

руется новая популяция из следующих

хромосомы второго родителя, а пра-

точный, это необходимо учесть. Есть два

составляющих:

вее - первого.

варианта реализации этих типов крос-

••

особи с наилучшими значениями

При арифметическом кроссингове-

синговера.

фитнес-функции, входящие в состав те-

ре аллель гена потомка определяется

При первом способе кроссинговер

кущей популяции;

как среднее арифметическое аллелей

применяется непосредственно к номе-

••

особи, полученные в результате

генов родителей, имеющих тот же локус,

рам кандидата в упорядоченном множе-

кроссинговера особей, выбранных в ка-

с учетом ограничений на область допу-

стве кандидатов. Значение аллели изме-

честве родителей из состава текущей

стимых значений.

няется в пределах от 1_k до N_k.

популяции;

При эвристическом кроссинговере

При втором способе действия приме-

••

особи, полученные в результате му-

хромосома потомка является концом

няются отдельно к каждому компоненту

таций особей, выбранных в качестве ро-

вектора, полученного путем умноже-

кортежа, и по полученным значениям

дителей из состава текущей популяции.

ния исходного вектора на константу,

определяется номер кандидата в упоря-

Действия кроссинговера и мутации

большую единицы. Началом исходного

доченном множестве кандидатов, кото-

могут выполняться в соответствии с раз-

вектора является хромосома родителя

рый определяет значение аллели.

личными алгоритмами. Авторами иссле-

с худшим значением фитнес-функции,

К компоненте времени k: t_b приме-

дована возможность применения для

концом - хромосома родителя с лучшим

няется непосредственно используемый

решения задачи построения ГО различ-

значением фитнес-функции. Начала ис-

тип кроссинговера

(арифметический,

ных типов кроссинговера [3].

ходного и результирующего векторов

эвристический и промежуточный).

При одноточечном и двухточечном

совпадают. При изменении длины векто-

К компоненте места k: p применяет-

кроссинговерах появляются два потом-

ра учитываются ограничения на область

ся рассеянный (равномерный) тип крос-

ка. При одноточечном кроссинговере

допустимых значений.

синговера.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Авторами с использованием пакета

4. Форд Л.Р. Потоки в сетях

/ Л.Р. Форд,

формации» МГУПС (МИИТ). Имеет 5 научных

прикладных программ для решения за-

Д.Р. Фалкерсон.

- М.: Издательство

«Мир»,

трудов.

дач технических вычислений MATLAB

1966. - 276 c.

разработано программное обеспече-

Sidorenko Valentina

ние, реализующее ГА применительно

Сидоренко Валентина Геннадьевна

Was born in 1972. In 1994 she graduated from

к решению задачи построения ГО. Ис-

Родилась в 1972 году. В 1994 году окончила

Moscow State University of Railway Engineering

следовано функционирование алгорит-

Московский институт инженеров транспор-

majoring in «Automation and control in engi-

ма при различных типах кроссинговера

та

(МИИТ) по специальности «Автоматика

neering systems ». She is Doctor of Technical sci-

и количественных параметрах.

и управление в технических системах». Док-

ence, professor. In 2004 she defended the thesis,

тор технических наук, профессор. В 2004 году

the subject of dissertation «Methodological and

Литература

защитила диссертацию по теме «Методологи-

algorithmic support of underground train auto-

1. Жербина А.И. Расчет на ЭВМ графика обо-

ческое и алгоритмическое обеспечение авто-

mation control». She has more than 20 years of

рота составов метрополитена / А.И. Жерби-

матизации управления движением поездов

work experience. At present works as professor

на // Тр. МИИТа. - 1978. - № 612. - С. 100-105.

метрополитена». Опыт работы - более 20 лет.

at «Management and data protection» depart-

2. Сидоренко В.Г. Метод эффективного пла-

В настоящее время работает профессором

ment. She has 164 scientific works.

нирования обслуживания с применением

кафедры «Управление и защита информации»

теории графов

/ В.Г. Сидоренко, К.М. Фи-

МГУПС (МИИТ). Имеет 164 научных труда.

Zhuo Ming Aung

липченко // Информатизация образования

Was born in 1991. In 2014 he graduated from

и науки. - М.: ФГАУ ГНИИ ИТТ «Информика». -

Чжо Мин Аунг

Moscow State University of Railway Engineer-

2015. - Vol. 4. - № 28. - C. 123-132.

Родился в 1991 году. В 2014 году окончил

ing majoring in «Automation and control in

3. Рутковская Д. Нейронные сети, гене-

Московский государственный университет

engineering systems». At present he studies in

тические алгоритмы и нечеткие системы.

путей сообщения (МИИТ) по специальности

postgraduate school of «Management and data

2-е изд.

/ Д. Рутковская, М. Пилиньский,

«Управление и информатика в технических

protection» department of Moscow State Uni-

Л. Рутковский. - М: Горячая линия-Телеком,

системах». В настоящее время учится в аспи-

versity of Railway Engineering. He has 5 scien-

2008. - 452 с.

рантуре кафедры «Управление и защита ин-

tific works.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Оценки погрешности и помехоустойчивости

тракта аналого-цифрового преобразования

в системах автоматического контроля

и управления

// Evaluation of accuracy and noise immunity tract analog-to-digital conversion

in systems of automatic control //

Баранов Л.А., д. т. н.,

Полученные результаты базируются на

Яцкова Т.А.,

общем методологическом подходе, из-

МГУПС (МИИТ), г. Москва

ложенном в монографии [6], и дополня-

ют работы [3], [4] в части рассмотрения

Разработана методика расчета оценок

A technique was developed to calculate esti-

различных моделей случайных помех

погрешностей и помехоустойчивости

mates of errors and noise immunity analog-

и систематизации результатов оценок

аналого-цифрового преобразования

to-digital transformation of random signals

погрешностей и помехоустойчивости.

случайных сигналов при воздействии

when exposed to additive noise. Reviewed dig-

Рассматриваются модели аналого-

аддитивных помех. Рассмотрены циф-

ital and analog methods of averaging signal

цифрового преобразования, представ-

ровые и аналоговые методы усреднения

and noise on the step of the time discretization

ленные на рис. 1.

сигнала и помехи на шаге временной

with the aim to improve noise immunity. The

дискретизации с целью повышения

obtained expression estimates of errors and

Здесь x - аналоговый входной сиг-

помехоустойчивости. Получены вы-

noise immunity analog-to-digital conversion

нал, λ - аддитивная помеха, некоррели-

ражения оценок погрешностей и по-

for a wide class of random processes.

рованная с сигналом, γ_кв(y) - погреш-

мехоустойчивости аналого-цифрового

Keywords: аnalog-to-digital conversion, au-

ность квантования по уровню на выходе

преобразования для широкого класса

tocorrelation function, additive interference,

идеального квантователя (рис. 2а), как

случайных процессов.

the error dispersion, the ratio of interference

функция сигнала y на его входе (рис. 2б).

Ключевые слова: аналого-цифровое

power to signal power, pulse system, quanti-

Очевидно, что

преобразование, автокорреляционная

zation level, the temporal discretization.

где q - шаг квантования по уровню.

функция, аддитивная помеха, дисперсия

погрешности, отношение мощности

помехи к мощности сигнала, импульс-

ная система, квантование по уровню,

временная дискретизация.

Использование цифровой техники

в системах управления, передачи ин-

формации, контроля и измерения об-

условило необходимость применения

аналого-цифрового

преобразования.

а)

В частности, цифровые методы реализу-

ются при измерении сигналов и помех

в рельсовых цепях систем обеспечения

безопасности движения [1], при постро-

ении цифровых интеллектуальных защит

тяговых подстанций [2], [3], [4], для ввода

информации в системах автоведения [5].

Аналого-цифровому преобразова-

нию присущи методические погреш-

б)

ности, определяемые квантованием по

уровню, временной дискретизацией

при фиксированном способе восстанов-

ления аналогового сигнала. Так как ана-

логовому сигналу сопутствует помеха,

вопросы устойчивости преобразования

всегда актуальны. В данной работе рас-

смотрены оценки погрешности и поме-

в)

хоустойчивости преобразования с уче-

том усреднения цифровых отсчетов как

Рис. 1. Модели аналого-цифрового преобразования:

метода борьбы с аддитивной помехой.

а) первая модель, б) вторая модель, в) третья модель

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

рована с сигналом y₁. Следовательно,

Отсюда следует, что это звено вносит

дисперсия погрешности квантования

запаздывание на

среднего значения l сигналов y₂ на вы-

Сигнал в моменты времени t = nT на

ходе квантователя в l раз меньше дис-

выходе тракта преобразования z[nT],

персии отдельного значения сигнала y₂.

где n = 0, 1, 2, …, определяется следую-

Идеальный импульсный элемент

щими выражениями:

ИЭт осуществляет временную дискре-

••

для первой модели

тизацию сигнала y₃. На выходе ИЭт -

(7)

решетчатая функция - последователь-

ность δ-функций с весами y₃[nT]:

••

для второй модели

где n = 0, 1, 2, …; T - шаг временной дис-

кретизации.

(8)

Линейное звено с передаточной

••

для третьей модели

функцией

реализует

операцию восстановления и является экс-

траполятором нулевого порядка (ЭНП).

Амплитудно-фазовая частотная ха-

рактеристика (АФЧХ) ЭНП имеет вид

(9)

В выражениях (7), (8), (9) при детер-

минированном входном сигнале по-

Рис. 2. Квантование по уровню

грешности квантования по уровню мож-

но оценить сверху величиной

(3)

Если n - разрядность аналого-циф-

Погрешность преобразования Θ[n, ε]

рового преобразования, а (y_max - y_min) -

(см. рис. 1) при детерминированном вход-

диапазон изменения сигнала y, то

Отсюда следует, что ЭНП является

ном сигнале определяется как

фильтром нижних частот, вносящим за-

Θ[n,ε] = x[(n + ε)T - φT] - z[nT],

(1)

паздывание на.

Так, при n = 8, что соответствует раз-

Для фильтрации аддитивной поме-

где 0 ≤ ε ≤ 1.

рядности типового АЦП, относительная

хи λ на рис. 1б дополнительно введены

Если результат преобразования ис-

максимальная погрешность квантова-

звенья ∑

и,

осущест-

пользуется в реальном времени, когда

ния по уровню, приведенная к диапазо-

вляющие получение среднего значения

погрешность от запаздывания нельзя

ну изменения преобразуемой величи-

l результатов преобразования, которые

исключить, то величина φ принимается

ны, составляет

находятся на временной оси на рассто-

равной 0. Когда результат преобразова-

янии

ния используется в исследовательских

Итак, модель, представленная на

целях либо в разомкнутых системах, по-

рис. 1б, отличается от модели на рис. 1а

грешность от запаздывания исключает-

наличием цифрового усреднения l по-

ся. В этом случае для первой модели

Если дисперсия сигнала y₁ много

следовательных результатов преобра-

больше q², что, как правило, имеет ме-

зования на одном шаге временной дис-

сто, дисперсия погрешности квантова-

кретизации.

при исключении запаздывания, вносимо-

ния [6], [7] равна

Модель, представленная на рис. 1в,

го экстраполятором нулевого порядка.

содержит звено текущего усреднения за

При исключении погрешности от за-

(2)

период временной дискретизации T:

паздывания для второй модели резуль-

а относительная среднеквадратическая

тат усреднения относится к середине

погрешность

(4)

временного отрезка, на котором нахо-

дятся усредняемые отсчеты. В этом слу-

его передаточная функция имеет вид

чае φ = φ₁ + φ₂, где φ₂ =

- запаздыва-

ние в экстраполяторе нулевого порядка,

(5)

√

АФЧХ этого звена

Известно [6], что для гауссовского

Результаты, получаемые на второй

сигнала при выполнении соотношения

модели при l = 1, совпадают с результа-

дисперсии и квадрата шага квантова-

тами, полученными для первой модели,

ния, указанного выше, погрешность

при следующих условиях: в первой мо-

(6)

квантования практически не коррели-

дели φ = 0 соответствует φ₁ = 1, φ₂ = 0,

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

φ = φ₁+ φ2 во второй модели; в первой

С учетом (8) для второй модели

Для третьей модели

модели φ = соответствует φ₁ = 1, φ₂ = ,

φ = φ₁+ φ₂ во второй модели.

При исключении погрешности от за-

паздывания для третьей модели

(17)

В качестве моделей случайного

Выражение дисперсии помехи

входного преобразуемого сигнала x(t)

R_zz(λ)(0) на выходе тракта преобразова-

(13)

и помехи λ(t) примем стационарные

ния совпадает с Rzz(x) (0) после замены

центрированные случайные процессы,

С учетом (9) для третьей модели

Rxx (…) на Rλλ (…).

заданные своими автокорреляционны-

Определим величину относитель-

ми функциями R_xx(τ) и R_λλ(0). Сигнал

ной дисперсии погрешности как

и помеху примем статистически незави-

симыми. Дисперсия погрешности пре-

образования

(18)

(10)

где М - математическое ожидание выра-

где

- относительное значение

жения в фигурных скобках.

дисперсии погрешности преобразова-

Из этого выражения следует

ния сигнала x при

;

- относи-

тельное значение дисперсии погреш-

ности преобразования, определяемое

(14)

помехой при x = 0.

Получим далее значения дисперсии

Максимальной величине

R_zz(x)

(0) для рассматриваемых трех мо-

соответствует ε = 1:

делей.

. (11)

Для первой модели

(19)

Здесь Rxx (0)

- дисперсия сигна-

(15)

ла на входе тракта преобразования,

Для второй модели

где

- относитель-

Rzz(x) (0) - дисперсия сигнала на выхо-

ное максимальное значение погрешно-

де тракта преобразования при λ(t) = 0

сти преобразования сигнала x при λ = 0.

и отсутствии погрешности квантования

Выражения

для трех мо-

по уровню, R_zz(λ)(0) - дисперсии поме-

делей приведены в таблице 1. Послед-

хи на выходе тракта преобразования

нее слагаемое в этих формулах есть

при x(t) = 0 и отсутствии погрешности

. Остальные слагаемые определяют

квантования по уровню,

- оценка

сверху дисперсии погрешности кванто-

Выражение (21) для второй модели

вания по уровню. Величина дисперсии

при l = 1 и φ = 1 + φ₂, где φ₂T - запаз-

погрешности квантования по уровню

дывание, вносимое экстраполятором

не превышает и, учитывая, что у со-

(16)

нулевого порядка, совпадает с (20), так

временных АЦП число разрядов больше

как для первой модели φ = φ₂.

или равно 8, этой погрешностью можно

Таблица 1. Выражения относительных дисперсий погрешности для трех моделей

пренебречь. R_xz[(ε

- φ)T] - взаимо

корреляционная функция сигналов x(t)

Модель

и z(t).

Следует обратить внимание на за-

(20)

висимость дисперсии погрешности

—

Θ²[0, ε] от времени εT, что свидетель-

∑

ствует о нестационарности случайной

функции Θ[t = (n + ε)T]. В дальнейшем

будем использовать для оценки дис-

∑

персии погрешности преобразования

(21)

max_ε{ Θ²[0, ε]}.

Рассмотрим составляющие выраже-

ния (11) (с учетом (7)) для первой модели:

(12)

(22)

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Таблица 2. Заданные автокорреляционные функции и их разложение в ряд Маклорена

(28)

Корреляционная

Разложение функции в ряд Маклорена

k-й член ряда, a_k

№

функция

Выражения a_k для различных ав-

токорреляционных функций приве-

(23)

дены в таблице 2, выражения f_2k(ε, φ)

и f_k(ε, φ) для различных моделей -

в таблице 3.

(24)

При φ = 1 + φ₂и l = 1 выражение

(ε, φ) для второй модели совпада-

ет с f_2k(ε, φ = φ₂) для первой модели.

В качестве оценки погрешности удобно

(25)

использовать максимальное значение

дисперсии погрешности

(26)

и, соответственно, среднеквадратичное

отклонение

. Для вычисления

Последнее слагаемое в выражени-

этих оценок в диапазоне до 10-15% от

ях (20), (21), (22) характеризует помехо

(27)

СКО входного сигнала достаточно ис-

устойчивость тракта преобразования.

пользовать, как правило, один-два члена

Если в первой модели, в соответ-

Для недифференцируемых случай-

ряда из выражений (30-34). Когда сред-

ствии с приведенными выражениями,

ных функций, заданных, в частности, вы-

неквадратичную оценку погрешности

отношения мощности (дисперсии) по-

ражением автокорреляционной функ-

преобразования удобно приводить к ди-

мехи к мощности (дисперсии) сигнала

ции (27),

апазону изменения входного сигнала,

на входе и выходе тракта одинаковы

Таблица 3. Выражения f_2k(ε, φ) и f_k(ε, φ) для различных моделей

и равны

, то для второй и третьей

моделей отношение мощности (диспер-

Модель

f_2k(ε, φ), f_k(ε, φ)

сии) помехи на выходе к мощности сиг-

f_2k(ε, φ) = -2T^2k(ε - φ)^2k

(29)

нала изменилось. Анализ помехоустой-

чивости тракта преобразования за счет

f_k(ε, φ) = -2T^k|ε - φ|^k

(30)

использования цифрового и аналогово-

го усреднений для различных моделей

(31)

помех будет представлен ниже.

Используя методику, изложенную

в [6], разложив в ряд Маклорена авто-

(32)

корреляционную функцию сигнала, по-

лучим выражения δ²

x [0, ε] - дисперсии

погрешностей преобразования. Для

дифференцируемых функций, заданных,

(33)

в частности, выражениями автокорре-

ляционных функций (23), (24), (25), при-

(34)

веденными в таблице 2,

Рис. 3. Результаты расчета величин

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

соответствующие относительные оцен-

со случайными амплитудами, диспер-

ки погрешности делятся на величину

сии которых, соответственно, равны

… ,

, и фазами, равно-

при φ = 0 и

мерно распределенными от -π до +π.

относительные оценки дисперсии де-

при φ ≠ 0 в диапазоне погрешностей до

Автокорреляционная функция такой

лятся на λ².

21% при φ = 0 и до 7,1% - при φ ≠ 0.

помехи определяется выражением

В частности, для гауссовского слу-

При цифровом усреднении сигнала

чайного процесса при определении

с автокорреляционной функцией (23)

(37)

диапазона изменения сигнала с вероят-

при l = 10

(ω₀T, l = 10) = 0,89ω₀T

ностью 0,997 величина λ = 6, для закона

равномерной плотности вероятности

Третья модель: помеха задана

при φ = 0,

(ω₀T, l = 10) = 0,32ω₀T

λ = √12, для закона Симсона λ = √6.

случайным стационарным центриро-

при φ ≠ 0 в диапазоне погрешностей до

ванным процессом с постоянной спек-

Результаты расчета величин

15%.

тральной плотностью мощности в диа-

при преобразовании сигнала, заданного

При цифровом усреднении сигнала

пазоне частот от nω₀ до mω₀ и равной

автокорреляционной функцией

(23),

с автокорреляционной функцией (24)

нулю вне этого диапазона. Автокорреля-

сигнала с постоянной спектральной плот-

ционная функция такой помехи опреде-

ностью мощности в полосе частот от 0 до

при l = 10

(αT, l = 10) = 2,19αT

ляется выражением

ω₀ - представлены на рис. 3 для трех моде-

при φ = 0,

(αT, l = 10) = 0.72αT

лей преобразования: на рис. 3а - зависи-

(38)

при φ ≠ 0 в диапазоне погрешностей до

мость

(ω₀T) для первой модели,

21%.

Выражения оценок помехоустойчи-

на рис. 3б - зависимость

(ω₀T, l),

Переходим далее к анализу помехо-

вости для рассматриваемых моделей

l = 2, 3, …, 10 для второй модели при циф-

устойчивости. Выражения, характери-

помех при цифровом усреднении полу-

ровом усреднении входного сигнала,

зующие помехоустойчивость преобра-

чаем после подстановки выражений ав-

зования для рассмотренных моделей,

токорреляционных функций помех (36),

на рис. 3в - зависимость

(ω₀T)

приведены в таблице 1 - последние сла-

(37), (38) в (35), обозначив

для третьей модели при аналоговом

гаемые в формулах (20), (21), (22). При

интегрировании входного сигнала. Рас-

подстановке l = 1 в последнее слагае-

смотрены результаты расчета для случая

мое формулы (21) получаем последнее

В результате получаем:

использования результатов преобразо-

слагаемое (20), так как при l = 1 отсчеты

••

для первой модели помехи

вания в реальном времени (φ = 0).

помехи не усредняются.

Анализ проведенных расчетов для

Учитывая четность автокорреляци-

(39)

стохастических моделей сигналов, ав-

онной функции, последнее слагаемое

токорреляционные функции которых

(21) приводится к виду

••

для второй модели помехи

приведены в таблице 2, показал, что

при цифровом усреднении результатов

(40)

отсчетов при l > 4-5 дисперсия погреш-

ности преобразования сигнала практи-

••

для третьей модели помехи

чески не зависит от l. Сравнение оценок

среднеквадратических погрешностей

преобразования при цифровом и ана-

.(41)

логовом интегрированиях незначитель-

но отличается уже при l ≥ 8.

(35)

Сравнение оценок помехоустойчи-

При использовании результатов

вости для первой и второй моделей по-

преобразования в условиях, когда по-

В качестве моделей помех рассмо-

мех (выражения (39), (40)) показывает,

грешность от запаздывания может быть

трим следующие.

что ввиду линейности рассматриваемой

исключена, дисперсия погрешности

Первая модель: помеха задана гар-

модели преобразования при прене-

значительно уменьшается. Так, при ана-

моническим сигналом частоты

брежении погрешностью квантования

логовом интегрировании сигнала с ав-

со случайными амплитудой, дисперсия

по уровню анализ помехоустойчивости

токорреляционной функцией (23)

которой равна σ²

можно проводить для каждой частоты

λ1, и фазой, равномерно

распределенной от -π до +π. Автокор-

гармонической помехи, а затем рассма-

реляционная функция такой помехи

тривать суммарный результат.

определяется выражением

Выражение оценок помехоустойчи-

при φ = 0 и

(36)

вости при аналоговом интегрировании

при φ ≠ 0 в диапазоне погрешностей,

Вторая модель: помеха задана

получаем после подстановки (36), (37),

не превышающих 15%.

суммой k гармонических сигналов

(38) в последнее слагаемое (20), (21),

При аналоговом интегрировании

с частотами

(22), обозначив

сигнала с автокорреляционной функци-

ей (24)

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

В результате получаем:

помехи на выходе тракта преобразова-

••

для первой модели помехи

ния составляет 32% при l = 2, 38,5% -

при l = 5, 39,4% - при l = 10.

(42)

Расчеты, проведенные для помехи

с постоянной спектральной плотностью

мощности в заданной полосе частот

••

для второй модели помехи

с автокорреляционной функцией (38)

при цифровом усреднении, показали,

что уменьшение мощности помехи на

выходе тракта преобразования при по-

мехе, распределенной в полосе частот

от 300 до 1200 Гц и T = 1 мC, составляет

(43)

11,6% при l = 3, 16,8% - при l = 5, 18,8% -

при l = 10. При полосе помехи от 600 до

••

для третьей модели помехи

2400 Гц уменьшение мощности помехи

на выходе тракта преобразования со-

(44)

ставляет 70,4% при l = 3, 84% - при l = 5,

86,4% - при l = 10.

Особенностью этого случая является то, что рассматриваемые интегралы не бе-

При аналоговом интегрировании

рутся в квадратурах. Потому выражение автокорреляционной функции раскладыва-

результаты расчетов помехоустойчиво-

ется в ряд Маклорена с последующим взятием двойного интеграла и необходимо-

сти для моногармонической помехи по-

казывают уменьшение мощности поме-

стью на всех этапах рассматривать вопрос сходимости.

хи на выходе тракта преобразования на

После разложения в ряд получаем

11,44% при

T = 1 мC,

на 39,7% - при

2400 Гц, что

близко к результатам, полученным при

l > 5 в случае цифрового усреднения.

При аналоговом усреднении поме-

(45)

хи с постоянной спектральной плотно-

Ряд (45) в соответствии с теоремой Лейбница для знакочередующихся рядов схо-

стью мощности в полосе 300-1200 Гц

дится при

, где α_i- i-й член ряда. Выполнение первого усло-

и T = 1 мC уменьшение мощности по-

вия обеспечивается наличием (2i+2)! в знаменателе. Определим далее, при каком i

мехи на выходе тракта преобразова-

ния составляет 19,6%, в полосе частот

выполняется второе условие ^|

600-2400 Гц и T = 1 мC - 87,2%. Резуль-

таты расчетов показателей помехо

устойчивости при цифровом и аналого-

вом усреднениях отсчетов для помехи

с постоянной спектральной плотностью

мощности в заданной полосе частот до-

статочно близки при l > 5.

Это отношение при m > n и ω₀T > 1 превышает отношение

Выводы

1. Методика расчета оценок погреш-

ности и помехоустойчивости тракта ана-

Следовательно, условие сходимости выполняется при

лого-цифрового преобразования реали-

зуется на моделях импульсных систем.

2. Получены выражения оценок ме-

тодических погрешностей аналого-циф-

(46)

рового преобразования при заданной

автокорреляционной функции входно-

Таким образом, при расчете по формуле (17) результат вычисляется как сумма

го сигнала. Оценки учитывают возмож-

членов ряда при i = 1, i = 2, …, i = i*- 1, сложенная с суммой членов знакоперемен-

ность цифрового и аналогового усред-

ного степенного сходящегося ряда, начиная с i*, удовлетворяющего (18). Погреш-

нений преобразуемого сигнала на шаге

ность вычисления этой суммы оценивается величиной первого отброшенного члена

временной дискретизации.

и совпадает с ним по знаку.

3. Получены выражения оценок по-

Расчеты, проведенные для моногармонической помехи, заданной автокорреля-

мехоустойчивости тракта аналого-циф-

ционной функцией

при

T = 1 мС при цифро-

рового преобразования, показывающие

вом усреднении, показали, что мощность помехи на выходе тракта преобразования

эффективность использования усред-

уменьшилась на 8,7% при l = 2, на 11% - при l = 5, на 11,32% - при l = 10. С увеличе-

нения аддитивной помехи на шаге вре-

нием частоты помехи вдвое при

2400 Гц, T = 1 мС уменьшение мощности

менной дискретизации. Представлено

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

сравнение способов цифрового и ана-

ва / Л.А. Баранов, Я.М. Головичер, Е.В. Ерофеев,

«Управление и информатика в технических

логового усреднений.

В.М. Максимов. - М.: Транспорт, 1990. - 272 с.

системах». В этом же году поступила в маги-

4. Полученные

результирующие

6. Баранов Л.А. Квантование по уровню

стратуру по той же специальности, тематика

выражения оценок погрешностей и по-

и временная дискретизация в цифровых

научных исследований в магистратуре связа-

мехоустойчивости преобразования для

системах управления / Л.А. Баранов. - М.,

на с цифровым управлением в технических

различных моделей стационарных диф-

1990. - 304 с.

системах.

ференцируемых и недифференцируе-

7. Ефимов В.М. Квантование по времени при

мых случайных процессов и аддитив-

измерении и контроле / В.М. Ефимов. - М.:

Baranov Leonid

ных помех удобны для использования

Энергия, 1969.

Was born in 1936. In 1959 graduated from

в инженерных расчетах.

Moscow State University of Railway Engineer-

Баранов Леонид Аврамович

ing (MIIT) with a specialization in «Electrical

Литература

Родился в 1936 году. В 1959 году окончил Мо-

engineer of means of communication». In 1966

1. Бестемьянов П.Ф. Методика оценки рабо-

сковский институт инженеров транспорта по

he defended his candidate thesis, in 1974 he

тоспособности рельсовых цепей тональной

специальности «Инженер - электромеханик

defended his doctoral thesis «Investigation of

частоты при воздействии тока электропод-

путей сообщения». В 1966 году защитил кан-

accuracy and noise immunity of SCADA and re-

вижного состава с асинхронным тяговым

дидатскую диссертацию, в 1974 году - док-

mote systems with pulse modulation (Theory,

приводом / П.Ф. Бестемьянов, Ю.А. Кравцов,

торскую диссертацию по теме «Исследование

development of systems and their application

Е.Г. Щербина, А.Г. Чегуров // Вестник РГУПС. -

точности и помехоустойчивости телемехани-

on railway transport)». At the present time -

2012. - № 1. - С. 87-92.

ческих и дистанционных систем с импульс-

head of department «Management and protec-

2. Гречишников В.А. Универсальный измери-

ной модуляцией (Теория, разработка систем

tion of information», Moscow State University

тель / В.А. Гречишников // Мир Транспорта. -

и их применение на железнодорожном транс-

of Railway Engineering (MIIT). Has more than

2005. - № 3. - С. 44-51.

порте)». В настоящее время - заведующий ка-

350 scientific works, including monographs,

3. Баранов Л.А. Синтез тракта аналого-цифро-

федрой «Управление и защита информации»

certificates of authorship and patents. Honored

вого преобразования в системах автоматиче-

Московского государственного университета

scientist of Russia, laureate of Government Prize

ского контроля и управления железнодорож-

путей сообщения Николая II (МИИТ). Имеет

of the Russian Federation.

ного транспорта / Л.А. Баранов, В.А. Гречишни-

более 350 научных трудов, в том числе моно-

ков // Вестник РГУПС. - 2012. - № 1. - С. 78-86.

графии, авторские свидетельства и патенты.

Yatskova Tatiana

4. Баранов Л.А. Инженерная методика син-

Заслуженный деятель науки РФ, лауреат Пре-

Was born in 1995. In 2016 he graduated from

теза тракта аналого-цифрового преобразо-

мии Правительства РФ.

Moscow State University of Railway Engineering

вания в автоматических системах железнодо-

(MIIT), got qualification of bachelor on specialty

рожного транспорта / Л.А. Баранов, В.А. Гре-

Яцкова Татьяна Антоновна

«Control and Informatics in technical systems».

чишников // Электротехника. - 2012. - № 12. -

Родилась в 1995 году. В 2016 окончила Мо-

In the same year she entered a master›s pro-

С. 19-25.

сковский государственный университет пу-

gram in the same specialty, topics of research

5. Баранов Л.А. Микропроцессорные систе-

тей сообщения Николая II (МИИТ), получив

in the master associated with digital control in

мы автоведения электроподвижного соста-

квалификацию бакалавра по специальности

technical systems.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Состояние вопроса

о вспомогательных машинах

отечественных электровозов

переменного тока

// Situation with auxiliary motors on russian alternating current electric locomotives //

Малютин А.Ю.,

ния на токоприемнике ЭПС на железных

МГУПС (МИИТ), г. Москва

дорогах переменного тока от 19 до 29 кВ

[2]. Кроме того, как любое другое тех-

В статье рассмотрены существующие

The article describes existing circuits of

ническое средство, вспомогательные

схемы питания вспомогательных ма-

auxiliary machines power on AC electric

машины должны обладать высокими

шин электровозов переменного тока.

locomotives. It is done the analysis of

технико-экономическими показателями.

Произведен анализ эксплуатации вспо-

operation of AC electric locomotives. It is

Общая мощность вспомогательных ма-

могательных машин на электровозах

shown the basics reasons of high number of

шин на электровозах переменного тока

переменного тока. Показаны основные

locomotives failures due to auxiliary equip-

составляет до 7-10% от общей мощности

причины значительного потока от-

ment breakdowns and solutions of existing

тяговых двигателей при потреблении

казов вспомогательных двигателей,

problems.

ими до 10% электроэнергии, затрачива-

а также варианты выхода из сложив-

Keywords: еlectric locomotive, auxiliary

емой на тягу [2].

шейся ситуации.

machines, asynchronous motor, reliability

В наибольшей степени надежность

Ключевые слова: электровоз, вспомога-

(RAMS), alternative current (AC).

вспомогательных машин определяется

тельные машины, асинхронный двига-

надежностью наиболее нагруженных

тель, надежность, переменный ток.

и подверженных износу узлов. Статисти-

Электроподвижной состав

(ЭПС)

вания. Приводные двигатели перечис-

ка показывает, что большинство отказов

состоит из комплекса различных

ленных устройств называются вспомо-

электрических двигателей происходит

устройств и агрегатов, совместная за-

гательными машинами (ВМ). На практи-

из-за повреждений обмоток двигателей

дача которых состоит в реализации тя-

ке вспомогательными машинами также

и подшипниковых узлов [3]. Надежность

говых и тормозных усилий, приклады-

называют комплекс, состоящий из соб-

обмоток в первую очередь зависит от

ваемых к поезду. В этом ключе наиболее

ственно агрегата и его электропривода

состояния изоляции, которая работает

важным является тяговое и тормозное

(мотор-компрессор, мотор-вентилятор,

в сложных, неблагоприятных условиях,

оборудование локомотива, которое ус-

мотор-насос).

негативно влияющих на ее электриче-

ловно можно назвать основным. В то же

Задачи, возложенные на вспомога-

скую прочность. Отказы подшипнико-

время на ЭПС имеется целый комплекс

тельные машины, имеют высокую сте-

вых узлов обусловливаются усталостны-

устройств, не участвующих в реализа-

пень значимости - выход из строя како-

ми повреждениями, возникающими из-

ции тяговых и тормозных усилий, от на-

го-либо вспомогательного агрегата нега-

за локальных перегрузок, приводящих

дежной работы которых непосредствен-

тивно отражается на тяговых свойствах

к появлению сколов, трещин и царапин

но зависит правильное функционирова-

локомотива и безопасности движения.

на их рабочих поверхностях. Кроме

ние локомотива и поезда в целом. Такое

Например, отказ системы охлаждения

того, для подшипников двигателей, ра-

оборудование называют вспомогатель-

приводит к невозможности работы тяго-

ботающих в неблагоприятных внешних

ным. В комплексе вспомогательного

вого оборудования, а отказ компрессора

условиях, характерен абразивный из-

оборудования имеется ряд устройств

приводит систему торможения поезда

нос. Таким образом, для сохранения ис-

и механизмов, для привода которых

в неработоспособное состояние.

правного состояния вспомогательных

необходимо использование электриче-

Главным требованием к таким маши-

машин важна способность их наиболее

ских двигателей. Такими устройствами

нам является сохранение работоспособ-

нагруженных частей переносить тепло-

являются вентиляторы, компрессоры,

ного состояния во всех режимах работы

вые и механические перегрузки, а также

насосы, генераторы цепей управления,

подвижного состава и во всех возмож-

сохранять свои свойства в суровых ус-

преобразователи напряжения, делите-

ных условиях, на которые он рассчи-

ловиях эксплуатации.

ли напряжения. Кроме того, к «двига-

тан. Так же, как и другое оборудование,

Концепция системы питания вспо-

тельному» вспомогательному оборудо-

устанавливаемое в кузове электровоза,

могательных машин отечественных

ванию также относят электромашинные

вспомогательные машины должны со-

грузовых электровозов переменного

преобразователи и вращающиеся фа-

хранять свою работоспособность в ин-

тока, находящихся в массовой эксплуа-

зорасщепители. Перечисленные аппа-

тервале температур от +60 до -50°C [1].

тации (ВЛ85, 2ЭС5К), была предложена

раты выполняют функции, связанные

В части электропитания вспомогатель-

еще в середине ХХ века. Так как на этом

с поддержанием нормальных условий

ные машины должны сохранять работо-

виде подвижного состава для привода

работы тягового и тормозного оборудо-

способность при колебаниях напряже-

вспомогательных машин изначально

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

было решено использовать трехфазные

мотки собственных нужд при участии

5-10-кратное увеличение тока, что так-

асинхронные двигатели с короткозам-

конденсаторной батареи [5]. При этом

же негативно сказывается на условиях

кнутым ротором, перед инженерами

получаемая таким образом трехфазная

его работы [6]. Асимметричное питание

и разработчиками встала серьезная

сеть будет симметричной только в слу-

асинхронных машин приводит к воз-

задача преобразования однофазного

чае соответствия всех параметров схе-

никновению токов обратной последо-

переменного напряжения в трехфазное.

мы расчетным значениям, что недости-

вательности, которые для них являются

В первые годы строительства электро-

жимо на практике. Во-вторых, наличие

крайне нежелательными, так как вызы-

возов переменного тока отсутствовали

дополнительной вращающейся маши-

вают значительный нагрев, а также уве-

полупроводниковые приборы, кото-

ны усложняет конструкцию электро-

личивают пульсации электромагнитно-

рые можно было бы применять для за-

воза, понижает его общую надежность

го момента двигателя. Что касается экс-

дач расщепления фаз. Следовало найти

и энергетические показатели. Схема

тремально высоких значений пусковых

наиболее удовлетворительное техни-

питания вспомогательных машин без

токов, то они приводят к возрастанию

ческое решение, способное обеспечить

вращающегося расщепителя фаз (схема

электродинамических усилий, действу-

приемлемое качество питания вспо-

с конденсаторным расщеплением тока)

ющих на обмотки двигателя.

могательных асинхронных двигателей,

показана на рис. 2.

На электровозах ВЛ85 в качестве

не отличающееся чрезмерной дорого-

Конденсаторная схема действитель-

вспомогательных машин, а также в ка-

визной и сложностью. Для организации

но может применяться для питания

честве вращающегося расщепителя фаз

трехфазной питающей сети на грузовых

асинхронных трехфазных двигателей,

(в современной терминологии вращаю-

электровозах переменного тока было

однако симметрия получаемого таким

щийся расщепитель фаз называют пуско-

предложено использовать систему

образом напряжения гарантирована

вым двигателем) используется двигатель

с вращающимся расщепителем фаз, ко-

лишь для одного режима работы, при

типа АНЭ225L4-УХЛ2 производства Вла-

торая применялась на наиболее ранних

котором выполняется ряд жестких тре-

димирского электромашиностроитель-

сериях электровозов переменного тока

бований, а именно: номинальное питаю-

ного завода (ВЭМЗ). Данный двигатель

(ВЛ60, ВЛ80). Упрощенная схема питания

щее напряжение, на которое рассчитана

был создан в начале 80-х годов ХХ века

вспомогательных трехфазных машин

схема; номинальная величина нагрузки

специально для эксплуатации в условиях

с вращающимся расщепителем фаз по-

на двигатель; строго постоянное зна-

электрической тяги и в первую очередь

казана на рис. 1. Вращающийся фазо-

чение емкости фазосдвигающего кон-

для электровозов Байкало-Амурской

расщепитель запускается до включения

денсатора. Очевидно, что в условиях

магистрали. АНЭ225L4-УХЛ2 отличается

в работу вспомогательных машин, обе-

эксплуатации ЭПС выполнение данных

от применяемого ранее АЭ92-4О2 по-

спечивая им последующий облегчен-

требований невозможно из-за широко-

вышенными требованиями по темпера-

ный пуск [4].

го диапазона изменения напряжения

турным режимам (до -60 °C), а также уве-

На более позднем ЭПС (2ЭС5К до мо-

в контактной сети, а следовательно, и на

личенной мощностью на единицу массы

дернизации, ЭП1М до модернизации)

обмотке собственных нужд. Величина

(при массе в 380 кг мощность двигателя

от применения таких расщепителей фаз

емкости фазосдвигающих конденсато-

составляет 55 кВт). После доводки кон-

отказались в силу их очевидных недо-

ров может изменяться по причине ста-

струкции двигателя АНЭ225L4-УХЛ2 его

статков. Во-первых, это наличие самого

рения. В случае применения конденса-

выпуск осваивается на ООО «ПК «НЭВЗ»:

расщепителя фаз, машины, не произво-

торной схемы питания вспомогательные

машина получает обозначение НВА-55А.

дящей полезной работы, которое оправ-

машины работают в крайне неблагопри-

Для односекционных пассажирских

дано лишь в пусковых и переходных

ятных условиях. Исследования пока-

электровозов серии ЭП1 создана моди-

режимах. В установившихся режимах

зывают, что асимметрия токов в двига-

фикация НВА-22 [7]. В конце первого де-

работы 90-95% энергии потребляются

телях может достигать 91% в пусковых

сятилетия ХХ века была выпущена новая

вспомогательными машинами непо-

и 55% в установившихся режимах. Кро-

модификация такого двигателя, полу-

средственно из трансформаторной об-

ме того, при пуске двигателя возникает

чившая название НВА-55С, главным от-

Рис. 2. Упрощенная схема питания вспомогательных машин

Рис. 1. Упрощенная схема питания вспомогательных машин

переменного тока со статическим конденсаторным

переменного тока с пусковым двигателем (расщепителем фаз)

расщеплением фаз

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

привода вспомогательных машин на

электровозах переменного тока, усту-

пает в надежности коллекторным маши-

нам, что неестественно для такого типа

двигателей. При этом высокое число

отказов таких машин не меняется год

от года. Таким образом, электровозы,

предназначенные для эксплуатации на

самых грузонапряженных магистралях,

не отвечают требованиям надежности.

Основные виды повреждений асин-

хронных двигателей АНЭ-225 и НВА-55

показаны в таблице 1.

Статистика распределения отказов

по типам свидетельствует о преобла-

дании повреждений, связанных с те-

пловыми перегрузками

(выплавление

Рис. 3. Удельные показатели отказов вспомогательных машин электровозов

ротора, пробой изоляции). Такого рода

по дирекциям тяги

отказы характерны для работы в услови-

ях значительных нештатных перегревов.

А большая доля неисправностей под-

шипниковых узлов свидетельствует о на-

личии чрезмерных пульсаций крутящего

момента на валах асинхронных машин.

Подобные неисправности и являются

причиной значительного числа отказов

электровозов переменного тока.

Первыми попытками повышения на-

дежности вспомогательных машин элек-

тровозов переменного тока серии 2ЭС5К,

ЭП1М стали отказ от чисто конденсатор-

ной схемы питания вспомогательных

асинхронных двигателей и возврат к при-

меняемой на более ранних электровозах

схеме с вращающимся расщепителем фаз

(пусковым двигателем). Однако практика

Рис. 4. Удельные показатели отказов вспомогательных электроприводов

показала, что подобные меры не прино-

на единицу установленного оборудования

сят существенных улучшений в ситуации

со вспомогательными машинами, а кроме

личием которой является беличья клет-

Наибольшее число отказов приходится

того, приводят к снижению энергетиче-

ка, выполненная из меди.

на Красноярскую и Восточно-Сибир-

ских показателей электровозов.

Описанные выше схемы питания си-

скую дирекции тяги, являющиеся ос-

Для повышения качества напряжения

стем вспомогательных машин электро-

новным полигоном эксплуатации гру-

питания и управления производительно-

возов типов ВЛ85, 2ЭС5К и их аналогов

зовых электровозов переменного тока

стью вспомогательных электроприводов

имеют низкую надежность в эксплуата-

(2ЭС5К, 3ЭС5К, ВЛ85). Применяемые на

ОАО «Электровыпрямитель» в сотруд-

ции. В целом эксплуатация локомотивов

таких электровозах вспомогательные

ничестве с ОАО «ВЭлНИИ» и ООО «ПК

всех типов на сети ОАО «РЖД» свиде-

асинхронные двигатели имеют крайне

«НЭВЗ» осуществило разработку, изготов-

тельствует о недостаточной надежности

низкую надежность в эксплуатации,

ление и установку трех шкафов питания

применяемых систем вспомогательных

что подтверждается данными по отка-

вспомогательных машин ШПВМ-250-У2

машин. Так, в 2012 году общее количе-

зам, представленными на рис. 4. Асин-

(схема показана на рис. 5) в электро-

ство неисправностей вспомогательного

хронный двигатель, применяемый для

возе

3ЭС5К

№ 153. Функционально

оборудования на всех типах локомо-

Таблица 1. Доли основных неисправностей от их общего числа

тивов составило 4129 (2,08 случая на

для двигателей АНЭ-225 и НВА-55

1 млн км пробега), а в 2013 - 4149 случа-

ев (2,17 случая на 1 млн км пробега). На

Неисправность

АНЭ-225

НВА-55

рис. 3 представлены величины удельных

Выплавление обмотки ротора

30,7%

19,4%

показателей (число отказов на 1 млн км

Неисправность подшипниковых узлов

21,8%

28,8%

пробега) отказов систем вспомогатель-

Межвитковое замыкание в обмотке статора

10,2%

22,9%

ных машин электровозов по отдельным

дирекциям тяги в 2012 и 2013 годах [8].

Пробой изоляции обмотки статора на корпус

7,0%

3,1%

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

подобных устройств не обеспечивает

достаточно симметрии питающих токов

и напряжений вспомогательных асин-

хронных двигателей [10].

Любые технические решения, свя-

занные с изменением алгоритмов под-

ключения конденсаторов в существую-

щих схемах, емкости этих конденсато-

ров, а также конструкции самих вспо-

могательных двигателей, могут в той

или иной мере улучшить ситуацию с по-

током отказов, но не в состоянии при-

вести к полному решению имеющейся

проблемы.

Основным техническим противо-

речием задачи повышения надежности

систем вспомогательных машин электро-

возов переменного тока является следу-

ющее. С одной стороны, массовое при-

менение существующих конденсаторных

схем оправдано их простотой и деше-

визной, наличием опыта обслуживания

и ремонтной базы. С другой стороны,

схемы питания вспомогательных машин

должны отвечать современным тенден-

циям в области локомотивостроения

(должны быть построены с применением

статических полупроводниковых пре-

образователей) для обеспечения тре-

Рис. 5. Схема ШПВМ-250-У2

буемых показателей надежности. Мак-

ШПВМ-250-У2 представляет

собой

два

••затрудненное

размещение

симально удачным является решение,

независимых двухканальных преобразо-

ШПВМ-250-У2 в кузове уже построенно-

объединяющее оба требования - жела-

вателя частоты на IGBT-модулях, каждый

го и эксплуатируемого электровоза;

емая схема питания вспомогательных

из которых преобразует входное пере-

••

высокая стоимость готового из-

машин должна одновременно обладать

менное однофазное напряжение в два

делия.

и свойствами простоты, и свойствами

регулируемых по величине и частоте

Другим способом, предложенным

надежности. Сохранение существующих

трехфазных напряжения [9].

для облегчения условий работы вспомо-

конденсаторных схем с незначительной

В ходе испытаний ШПВМ-250-У2

гательных машин, является применение

их доработкой является наиболее рацио-

подтвердил свою работоспособность,

индуктивно-емкостного преобразовате-

нальным решением. При этом доработка

однако его применение для массовой

ля. Такое устройство разработано груп-

должна заключаться в применении пре-

модернизации электровозов перемен-

пой ученых института электродинамики

образовательного устройства, задачей

ного тока, которых на сети ОАО «РЖД»

Национальной академии наук Украины

которого является не формирование

насчитывается порядка 5000 единиц, за-

под руководством члена-корреспонден-

трехфазного питания, а лишь коррекция

труднительно в силу ряда причин:

та И.В. Волокова и получило название

существующей трехфазной сети, полу-

••

сложная конструкция, требующая

Velvet. Опытный образец изготовлен

чаемой при помощи конденсаторов, за

для своей реализации большого коли-

в ООО «Арнади». Однако в ходе испыта-

счет воздействия на конденсаторную

чества IGBT-ключей;

ний было установлено, что применение

фазу. Подобным устройством является

маловентильный преобразователь соб-

ственных нужд, предложенный в работе

кандидата технических наук А.В. Невин-

ского [11]. При самом общем рассмотре-

нии ясно, что такое устройство будет об-

ладать существенно меньшими габарита-

ми по сравнению с уже применяемыми

преобразователями собственных нужд

и, соответственно, меньшей стоимостью.

Схема, поясняющая принцип подключе-

ния маловентильного преобразователя

в конденсаторную схему питания асин-

Рис. 6. Схема питания асинхронного двигателя с маловентильным преобразователем

хронного двигателя, показана на рис. 6.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

В ходе работы для обеспечения

решения проблемы со вспомогательны-

отказов вспомогательных асинхронных

баланса в трехфазной системе преоб-

ми машинами требуются проведение де-

двигателей

/ В.В. Литовченко, А.Ю. Малю-

разователь осуществляет дополнитель-

тальной научной и экспериментальной

тин // Перспективы развития сервисного об-

ный отбор мощности от источника пи-

работы, разработка и применение дей-

служивания локомотивов: материалы второй

тания, потребляя из него входной ток

ственных мер, направленных на улучше-

международной научно-практической кон-

I_вх, и вырабатывает ток компенсации

ние условий работы вспомогательных

ференции. - М.: ООО «Локомотивные техно-

I_комп, направляемый в конденсаторную

асинхронных двигателей электровозов

логии», 2015.

фазу двигателя. В отдельных режимах

переменного тока.

9. Тишкин А.А. Энергосбережение в систе-

преобразователь осуществляет обрат-

мах питания вспомогательных машин элек-

ную работу - отводит лишнюю мощ-

Литература

тровозов переменного тока серии «Ермак» /

ность с конденсаторной фазы в источ-

1. ГОСТ Р 55364-2012.

А.А. Тишкин, А.А. Курганов, А.А. Калюжный,

ник питания.

2. Захарченко Д.Д. Подвижной состав элек-

И.В. Синявский

Электровозостроение:

Одним из главных достоинств мало-

трических железных дорог. Тяговые электро-

сборник научных трудов. - Новочеркасск:

вентильного преобразователя соб-

машины и трансформаторы / Д.Д. Захарчен-

ОАО «ВЭлНИИ», 2012. - Т. 63.

ственных нужд является возможность

ко, Н.А. Ротанов, Е.В. Горчаков, П.Н. Шляхто. -

10. Протокол испытаний электродвигате-

его установки в схему уже построенного

М.: Транспорт, 1968. - 296 с.

ля типа АНЭ225L4 с устройством «Velvet»

и эксплуатируемого электровоза, при

3. Ермолин Н.П. Надёжность электрических

№ 7.14.12.652. - Владимир: ИЦ ЭМБЭП ОАО

этом возможна установка преобразо-

машин / Н.П. Ермолин, И.П. Жерихин. - Л.:

«НИПТИЭМ», 2014.

вателя взамен расположенных в кузове

Энергия. - 248 с.

11. Невинский А.В. Совершенствование си-

электровоза пусковых двигателей и ба-

4. Федюков Ю.А. Расщепитель фаз и расще-

стемы питания вспомогательных электро-

тареи пусковых конденсаторов. Плюса-

пительный эффект / Ю.А. Федюков, Е.А. Мар-

приводов электровозов переменного тока:

ми такого решения являются:

ченко, С.В. Фошкина // Локомотив, 2011, № 4.

дисс. … канд. техн. наук // М.: МИИТ, 2011.

••

минимальное количество тран-

5. Федюков Ю.А. Энергетические характери-

зисторных ключей в схеме преобразо-

стики расщепителей фаз // Электровозостро-

Малютин Артём Юрьевич

вателя, что обусловливает небольшие

ение: сборник научных трудов. - Новочер-

Родился в 1991 году. В 2013 году окончил

габариты, а также низкую стоимость го-

касск: ОАО «ВЭлНИИ», 2001. - Т. 43.

Московский государственный университет

тового изделия;

6. Шестопёров Г.Н. Анализ электрических

путей сообщения (МИИТ) по специальности

••

возможность массовой модерниза-

характеристик в системах питания вспомога-

«Электрический транспорт железных дорог».

ции электровозов в условиях локомоти-

тельных машин электровозов переменного

Опыт работы - 3 года. В настоящее время

воремонтных предприятий.

тока серии «Ермак» / Г.Н. Шестопёров, О.Г. Ари-

является аспирантом МГУПС (МИИТ). Имеет

Сложившаяся ситуация со вспомога-

скин, А.А. Тишкин, И.В. Синявский // Электро-

9 печатных работ.

тельными машинами требует скорейше-

возостроение: сборник научных трудов. - Но-

го решения. Применяемые сегодня на

вочеркасск: ОАО «ВЭлНИИ», 2011. - Т. 61.

Malyutin Artyom

электровозах переменного тока схемы

7. Рутштейн А.М. Вспомогательный привод

Was born in 1991. Graduated from Moscow

питания систем вспомогательных машин

электровозов переменного тока // Электро-

State Railway University (MIIT) with speciality

не в состоянии обеспечить используе-

возостроение: сборник научных трудов. - Но-

«Electric transport of railways» in 2013. He has

мые в них асинхронные двигатели каче-

вочеркасск: ОАО «ВЭлНИИ», 2008. - Т. 56.

3 years of work experience. Now is being a post-

ственным питанием в широких диапазо-

8. Литовченко В.В. Применение симметри-

grade student of Moscow State Railway Univer-

нах изменения условий работы ЭПС. Для

рующего устройства, как способ снижения

sity (MIIT). He has 9 scientific papers.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Аналитические аспекты возможности

выравнивания напряжения на шинах

тяговых подстанций постоянного тока

// Analytical aspects of the ability to equalize the voltage on the busbars

of traction substations DC //

Гречишников В.А., д. т. н., доцент,

и внутреннее сопротивление подстан-

Шаламай И.В., Куров Н.Д.,

ции. Размерность матрицы A_ТП[y, N_ТП],

Власов С.П., д. т. н., профессор,

где N_ТП - число тяговых подстанций. Тог-

МГУПС (МИИТ), г. Москва

да U^{в тп}= A^T

. φ^у. Раскрывая φ^у, получим

тп

U^{в тп}= A^T

. φ^у= A^T

(G^у)^-1. J^у-

Режим напряжения в тяговой сети крайне

Mode voltage in the traction network is very

тп

важен, поскольку может вызывать неже

important due to the fact that it can cause

- A^T

(G^у)^-1. A . G^в. Е^в.

(2)

тп

лательные перетоки мощности, что,

unwanted power flow which leads to power

Анализ формулы показывает оче-

в свою очередь, приводит к потерям

losses in electric traction network. The ideal

видные вещи: первое слагаемое

мощности в тяговой сети. Идеальным

is an equality of voltage on buses of substa-

вариантом является обеспечение равен-

tions in case of any changes of parameters

A^T

(G^у)^-1. J^у

тп

ства напряжений на шинах всех подстан-

of traction power supply system. The appli-

определяет влияние задающих токов

ций при любых изменениях параметров

cation of the matrix method of calculation

узлов, через которые выражают тяговую

системы тягового электроснабжения.

of electric circuits gave a theoretical back-

нагрузку, на напряжение на шинах под-

Применение матричного метода рас-

ground on formation control algorithms for

станций. Второе слагаемое

чета электрических схем дало теорети-

voltage at the busbars of traction substa-

ческие предпосылки по формированию

tions to balance it around the section of

A^T

(G^у)^-1. A . G^в. Е^в

тп

алгоритмов управления напряжением на

electric Railways, DC.

определяет влияние ЭДС, которыми

шинах тяговых подстанций для его вы-

Keywords: voltage of rectifier substation,

выражают напряжение холостого хода

равнивания по всему участку электриче-

voltage grading, matrix method, control al-

подстанции, зависящее от силового

ских железных дорог постоянного тока.

gorithm, minimization of matrix functions.

оборудования тяговой подстанции

Ключевые слова: напряжение тяговой

и внешней энергосистемы, на напряже-

подстанции, выравнивание напряже-

ние на шинах подстанции. Матрицы A^T

ния, матричные методы, алгоритмы

тп,

управления, минимизация матричных

(G^У)^-1, A, G^B зависят от конфигурации

функций.

и параметров схемы замещения систе-

мы тягового электроснабжения и, при

Расчет напряжения на шинах

тов схемы [4, 6]. На втором этапе необхо-

определенных допущениях, практиче-

тяговых подстанций

димо определить условия выравнивания

ски статичны, то есть они определяют

Режим напряжения в тяговой сети

напряжений на шинах всех тяговых под-

коэффициенты или степени влияния J^У

крайне важен еще и потому, что может

станций с учетом всех остальных элемен-

и Е^В на напряжения на шинах тяговых

вызывать нежелательные перетоки мощ-

тов схемы или разработать алгоритм, ми-

подстанций. Значит можно для упроще-

ности по зонам питания от подстанции

нимизирующий разницу напряжений на

ния понимания записать

с более высоким напряжением на шинах

шинах с целью уменьшения потерь от так

U^{в тп}= К₁. J^у - К₂ . E^в.

(3)

к подстанции с меньшим напряжением

называемых уравнительных токов [5, 7].

на шинах. Иными словами, по зоне пита-

Запишем уравнение из метода узло-

Размерность матрицы К₁ [N_ТП, y],

ния протекает так называемый уравни-

вых потенциалов

размерность матрицы К₂ [N_ТП, в].

тельный ток, который приводит к поте-

Положим принцип управления

φу = (G^у)^-1. (Jу - A . Gв . E^в).

(1)

рям энергии в тяговой сети. Идеальным

напряжением на шинах тяговых под-

вариантом было бы обеспечение равен-

Для определения напряжений вет-

станций таким, что их уровень будет

ства напряжений на шинах всех подстан-

вей схемы используют выражение

стремиться к среднему напряжению

ций при любых изменениях параметров

UB = A^T · φ^У. Сформируем матрицу на-

на шинах всех подстанций. Идея такого

электрической схемы замещения систе-

пряжений на тех узлах, разница потенци-

подхода основывается на том, что тяго-

мы тягового электроснабжения [1].

алов на которых соответствует напряже-

вая нагрузка практически всегда суще-

На первом этапе решения постав-

ниям на шинах подстанций [3]. Это мож-

ствует (если тяговой нагрузки нет, то по

ленной задачи необходимо составить

но сделать посредством матрицы A_ТП.

межподстанционным зонам токи не про-

такую схему расчетов, чтобы определять

Матрица A_ТП должна описывать узлы

текают при любых напряжениях на ши-

напряжения на шинах всех тяговых под-

втекания и вытекания тока подстанции

нах подстанций из-за «запирания» под-

станций с учетом всех остальных элемен-

и протекающего через ЭДС подстанции

станций с наименьшим напряжением

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

холостого хода), что вызывает падение

напряжения в силовых цепях тяговых

подстанций и снижение напряжения

Матрица K₂ имеет вид

на шинах по отношению к напряжению

холостого хода

[2,

8]. Следовательно,

напряжение всегда на всех подстанци-

ях «проседает», но по-разному, поэтому

бессмысленно стремиться к уровню хо-

Матрица E^В имеет вид

лостого хода. Можно стремиться к но-

минальному уровню (3300 В для тяговых

подстанций электрифицированных же-

Матрица произведения K₂ · E^В будет иметь вид

лезных дорог и 825 В - для тяговых под-

станций метрополитенов), однако это

является частным случаем более общей

задачи по обеспечению среднего уровня

напряжения между всеми тяговыми под-

станциями, ведь средний уровень всегда

можно заменить на номинальный. Более

того, компенсировать падение напряже-

откуда

(K₂ . E^в)i можно выразить как

ния до среднего уровня возможно при-

дется на меньшую величину, чем до но-

минального, что может приводить к со-

кращению расходов на компенсацию.

К этому же выводу можно прийти при на-

хождении линии, построенной методом

наименьших квадратов, если в качестве

линии принять горизонтальную линию.

или

Если в качестве линии принять гори-

зонтальную линию у = В, то расстояние

(8)

по вертикали от точки (x_k; y_k) до точки

(x_k; B) на линии у = В равно d_k = |B - y_k|.

Аналогично

Нужно минимизировать сумму квадра-

тов расстояний по вертикали d_k.

(9)

E(B) = ∑ⁿ

(4)

k=1(B - yk)²= ∑k=1 dk².

Продифференцируем E(B) по B. По-

Далее можно записать следующее:

лучим

= ∑ⁿ

k=12(B - yk) = 2∑k=1(B - yk). (5)

Положим производную равной нулю

и воспользуемся свойством дистрибу-

тивности суммы, чтобы получить

или

то есть если в качестве y_k принять Uвтп, то

∑

(6)

∑

Таким образом, получаем соотноше-

ние U^{в тп} → U^в

ср

^тп или U^{в тп} - U^в

ср

^тп→ 0.

Если

∑

, но

U^{в тп} = K₁ · J^y- K₂· E^В, значит

∑

Чтобы U^В

ср

^ТП получилась матрицей-столбцом, равной по размерности U^{В ТП},

. (7)

достаточно в левых матрицах произведений размножить первую строчку N_тп раз.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

В итоге можно прийти к следующей

гатов [Текст] / М.П. Бадёр, В.А. Гречишников,

ние железных дорог». Доктор технических

записи:

М.В. Шевлюгин, Данг Вьет Фук // Электроника

наук, профессор. В 1992 году защитил диссер-

и электрооборудование транспорта. - 2016. -

тацию на тему «Совершенствование системы

№ 1. - С. 17-21.

тягового электроснабжения переменного

7. Гречишников В.А. Повышение качества

тока 25 кВ с помощью вольтодобавочных

(10)

электрической энергии в системе тягового

трансформаторов». Опыт работы - 52 года.

Для минимизации разницы можно

электроснабжения метрополитена с исполь-

В настоящее время работает профессором

взять частные производные по E^в

зованием 12-пульсовых преобразовательных

кафедры

«Электроэнергетика транспорта»

k и по-

лучить систему из N_тп уравнений и N_тп

агрегатов [Текст] / М.П. Бадёр, П.Ф. Бестемья-

МГУПС (МИИТ). Имеет 50 научных трудов.

неизвестными в виде E^в

нов, В.А. Гречишников, М.В. Шевлюгин, Данг

k. Решение этой

системы позволит определить управ-

Вьет Фук // Практическая силовая электрони-

Grechishnikov Viktor

ляющие воздействия на напряжения на

ка. - 2016. - № 2. - С. 38-43.

Was born in 1974. In 1996 he graduated from

шинах подстанций за счет изменения

8. Гречишников В.А. Развитие методологии

Moscow State University of Railway Engineer-

напряжений холостого хода вследствие,

расчета систем тягового электроснабже-

ing majoring in «Power supply of electrified

например, применения регулирования

ния [Текст] / В.В. Андреев, В.А. Гречишников,

railways». He is Doctor of Technical Science,

под нагрузкой трансформаторов или

Ю.Н. Король, М.В. Шевлюгин

// Железнодо-

associate professor. In 2014 he defended the

регулирования работой выпрямитель-

рожный транспорт. - 2014. - № 8. - С. 32-34.

thesis, the subject of thesis is «Measuring and

ного агрегата на управляемых полупро-

analytical software and hardware protection

водниковых элементах, а также за счет

Гречишников Виктор Александрович

and diagnostic of the main equipment of direct

применения регулируемых вольтодоба-

Родился в 1974 году. В 1996 году окончил

current traction substations». He has 20 years

вочных устройств.

Московский государственный университет

of work experience. At present he works as First

путей сообщения (МИИТ) по специальности

Deputy Director -Head of training division of

Литература

«Энергоснабжение электрифицированных

Moscow State University of Railway Engineer-

1. Андреев В.В. Расчет относительной реали-

железных дорог». Доктор технических наук,

ing, professor of

«Transport electric power

зуемой мощности трансформатора тяговой

доцент. В

2014 году защитил докторскую

engineering» department of Moscow State

подстанции по старению изоляции [Текст] /

диссертацию на тему «Измерительно-анали-

University of Railway Engineering. He has 88

В.В. Андреев, В.А. Гречишников, Н.Н. Приве-

тическая программно-аппаратная система

scientific works and patents.

зенцев, М.В. Шевлюгин // Электротехника. -

защиты и диагностики основного оборудова-

2011. - № 8. - С. 46-49.

ния тяговых подстанций постоянного тока».

Shalamai Irina

2. Бадёр М.П. Анализ показателей работы

Опыт работы - 20 лет. В настоящее время

Was born in 1990. In 2013 she graduated from

силового оборудования системы тягового

работает первым заместителем директо-

Moscow State University of Railway Engineering

электроснабжения ОАО

«РЖД» на основе

ра - начальником учебного отдела Институ-

majoring in «Electric supply of railways». She has

мониторинга показателей АСКУЭ тяговых

та транспортной техники и систем управле-

6 years of work experience. At present she works

подстанций в режиме реального време-

ния МГУПС (МИИТ), профессором кафедры

as Head teacher of «Transport Electric Supply»

ни

[Текст]

/ М.П. Бадёр, В.А. Гречишников,

«Электроэнергетика транспорта». Имеет

department of Moscow State University of Rail-

Ю.Н. Король, М.В. Шевлюгин // Электроника

88 научных трудов и патентов.

way Engineering. She has 14 scientific works.

и электрооборудование транспорта. - 2011. -

№ 5-6. - С. 5-8.

Шаламай Ирина Валерьевна

Kurov Nikita

3. Гречишников В.А. Расчет системы тягово-

Родилась в 1990 году. В 2013 году окончила

Was born in 1994. In 2016 he graduated from

го электроснабжения метрополитена с уче-

Московский государственный университет

Moscow State University of Railway Engineer-

том частичных токов рекуперации, отдавае-

путей сообщения (МИИТ) по специальности

ing majoring in «Trains running service system».

мых вагонами типа «Русич» [Текст] / В.А. Гре-

«Электроснабжение железных дорог». Опыт

He has 2 years of work experience. At present,

чишников // Электротехника. - 2010. - № 5. -

работы - 6 лет. В настоящее время работает

he is postgraduate student of «Transport Elec-

С. 29-33.

старшим преподавателем кафедры «Электро-

tric Supply» department of Moscow State Uni-

4. Андреев В.В. Расчет интегральных показа-

энергетика транспорта» МГУПС (МИИТ). Име-

versity of Railway Engineering. He has 8 scien-

телей работы разветвленных систем тягово-

ет 14 научных трудов.

tific works.

го электроснабжения [Текст] / В.В. Андреев,

В.А. Гречишников, М.В. Шевлюгин // Электро-

Куров Никита Дмитриевич

Vlasov Stanislav

техника. - 2012. - № 12. - С. 32-36.

Родился в 1994 году. В 2016 году окончил Мо-

Was born in 1940. In 1963 he graduated from

5. Гречишников В.А. Теоретическое обо-

сковский государственный университет путей

Moscow State University of Railway Engineer-

снование эффективности использования

сообщения (МИИТ) по специальности «Систе-

ing majoring in «Electric supply of railways».

накопителей энергии неуправляемого типа

мы обеспечения движения поездов». Опыт

He is Doctor of Technical Science, Professor.

в системе тягового электроснабжения метро-

работы - 2 года. В настоящее время аспирант

In 1992 he defended the thesis, the subject of

политена [Текст] / М.В. Шевлюгин, В.А. Гречиш-

кафедры

«Электроэнергетика транспорта»

thesis is «25 kV alternate current traction power

ников // Электроника и электрооборудование

МГУПС (МИИТ). Имеет 8 научных трудов.

supply system development by booster trans-

транспорта. - 2013. - № 5. - С. 17-19.

formers». He has 52 years of work experience.

6. Гречишников В.А. Оценка гармониче-

Власов Станислав Петрович

At present he works as professor of «Transport

ских составляющих тягового тока в системе

Родился в 1940 году. В 1963 году окончил Мо-

Electric Supply » department of Moscow State

электроснабжения метрополитена при ра-

сковский институт инженеров транспорта

University of Railway Engineering. He has

боте

12-пульсовых выпрямительных агре-

(МИИТ) по специальности «Электроснабже-

50 scientific works.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Математическая модель

взаимодействия клиентских групп пешеходов

внутри транспортного узла

// А mathematical model of the pedestrians client groups interaction

inside the transport hub //

Искаков Т.А.,

езда. Моделируя прибытие пассажиров

Сидоренко В.Г., д. т. н., профессор,

на станцию метрополитена, их можно

МГУПС (МИИТ), г. Москва

представить в качестве последователь-

ности равноотстоящих импульсов с пе-

В статье рассматривается матема-

The article considers mathematical model of

риодом повторения, равным периоду

тическая модель взаимодействия раз-

different client groups interaction between

прибытия поездов, и имеющих одинако-

личных клиентских групп между собой

themselves and with maintenance inside

вую форму, но разную амплитуду;

и с системами обслуживания на тер-

transport hub. Block diagram of the system

Т_n - длительность стоянки n-го по-

ритории транспортного узла, пред-

model services is presented.

езда.

ставлена структурная схема модели

Keywords: simulation modeling, pedestrian

Плотность пассажиропотока на вхо-

системы обслуживания.

flows, management science, service.

де на станцию и на выходе после про-

Ключевые слова: имитационное моде-

хождения систем обслуживания при-

лирование, пешеходные потоки, теория

мерно одинакова. Отличие заключает-

управления, системы обслуживания,

ся в величине запаздывания функции

метрополитен.

p_nj - времени θ, которое затрачивается

Московский метрополитен - транс-

них может привести к возникновению

на прохождение всех элементов инфра-

портное предприятие повышенной

нештатных ситуаций. Подробное описа-

структуры и на потерю времени в оче-

опасности. Этот факт обусловлен боль-

ние таких клиентских групп представле-

редях. Она имеет вид

шим пассажиропотоком и сложной си-

но в статье [1];

∑

, (5)

стемой инженерных сооружений. В часы

••

выходами системы являются пото-

пик на электроподвижной состав прихо-

ки людей (представителей клиентских

где t_n - время прибытия n-го поезда;

дятся большие нагрузки, что отрицатель-

групп) на северном и южном выходах

Sjk - сумма отрезков между система-

но влияет на его техническое состояние.

станции «Спартак». Модель станции ре-

ми обслуживания участника j-й группы

При моделировании процессов вну-

ализована в системе AnyLogic.

на пути к k-му выходу;

три транспортного узла в период сверх-

Плотность потока представителей

Vj - скорость движения участника j-й

нагрузок существенное значение имеют

клиентских групп y_k(t), проходящих че-

клиентской группы;

распределение пассажиропотока и его

рез сечение в пространстве, соответ-

Т_ji - интервал времени, затрачивае-

рост, пропускная способность объектов

ствующее k-му выходу за единицу вре-

мый участником j-й клиентской группы

транспортной инфраструктуры, взаи-

мени, определяется по формуле

на прохождение i-й системы обслужи-

модействие пассажиров с системами

вания;

обслуживания и препятствиями и вы-

τ_ji

- интервал времени, затрачивае-

бор способа управления пропускной

(1)

мый участником j-й клиентской группы

способностью инфраструктуры. Такую

где t - время;

на ожидание прохождения i-й системы

ситуацию можно рассмотреть на при-

j - номер клиентской группы;

обслуживания, является функцией

мере станции «Спартак» Московского

i - номер системы обслуживания;

∑

(6)

метрополитена в период проведения

αkj - доля представителей j-й клиент-

культурно-массового мероприятия.

ской группы, двигающихся к k-му выходу:

Ng - количество клиентских групп;

Построим математическую мо-

Nsk ^{- количество систем обслужива-}

∑

;

(2)

дель исследуемой системы. Она имеет

ния на пути к k-му выходу;

несколько входов и выходов:

p_nj - плотность потока представите-

N_e - количество выходов;

••

входами являются клиентские

лей клиентской группы j на выходе из

N_T - количество рассматриваемых

группы болельщиков, прибывающие на

n-го поезда;

поездов, прибывших до момента време-

футбольный матч на поездах на станцию

ни t: t

≤ t;

(3)

«Спартак». Модели поведения болель-

δ - величина запаздывания, опреде-

щиков могут кардинально отличаться

ляемая взаимодействием представите-

в зависимости от принадлежности к той

(4)

лей клиентских групп.

или иной клиентской группе, а пересе-

х_nj - количество представителей кли-

Взаимодействие людей во многом

чение пассажиропотоков некоторых из

ентской группы j, вышедших из n-го по-

определяется плотностью пешеходного

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

потока, проходящего через рассматри-

t_fk - момент времени для k-го выхода,

••

максимальная плотность потока

ваемое сечение в пространстве.

после которого зрители не успевают за-

людей, которые могут пройти через i-ю

Анализу поведения пешеходных по-

нять свои места до начала матча.

систему обслуживания в момент време-

токов посвящено большое количество

Критерием достижения поставлен-

ни t, с_i(t):

исследований, основу которых состав-

ной цели является минимум опоздав-

с_i(t) - с_imax(t) ≤ 0, i = 1..N_s,

(12)

ляет различный математический аппа-

ших зрителей

рат. Существуют модели пешеходных

где c_imax - максимальное число людей,

∑

потоков, основанные на теории при-

которые могут пройти через i-ю систему

∑

(8)

тягивающихся сил, теории очередей,

обслуживания в момент времени t.

модели, использующие клеточные ав-

Достижение поставленной цели ре-

При невыполнении этих ограни-

томаты, и модель социальных сил, ис-

ализуется в соответствии с выражением

чений будут образовываться очереди

пользующая ньютоновскую механику

(5) при условии τ_ji → 0, i = 1..N_Sk, j = 1..

и увеличиваться интервалы времени,

для описания движения пешеходных

затрачиваемые на прохождение систем

Ng. Иначе частными критериями являют-

потоков [5]. Базовыми понятиями в этих

ся следующие выражения:

обслуживания. Графическая реализация

моделях при определении поведения

••

минимум математического ожи-

математической модели представлена

людей в потоке являются:

дания интервала времени, затрачивае-

на рис. 1.

••

радиус личного пространства пе-

мого людьми на ожидание при прохож-

Структурная схема разработанной

шехода;

дении всех систем обслуживания (при

модели системы обслуживания пред-

••

вектор скорости движения пеше-

учете условий комфортности обслужи-

ставлена на рис. 2. На вход системы по-

хода.

вания людей):

ступает пешеходный поток плотностью

Выделяют три радиуса зоны лично-

w_i-1(t), сформировавшийся на выходе

го пространства пешехода, от которых

предыдущей системы обслуживания

зависит его скорость движения [2-4].

или в результате комбинации потоков

;

(9)

В каждый момент времени участник пе-

из поездов. На вход блока 2, представ-

шеходного потока имеет три альтерна-

••

отсутствие очередей в момент вре-

ляющего собой нелинейный элемент

тивы по отношению к выбору абсолют-

мени (без учета условий комфортности

с насыщением на уровне c_imax, поступает

ного значения своей новой скорости:

обслуживания людей):

пешеходный поток, сформировавшийся

сохранить текущую скорость, увеличить

на выходе сумматора 1. Плотность этого

ее или уменьшить при большем или

потока равна сумме плотности входного

меньшем радиусе личного простран-

потока w_i-1(t) и плотности очереди, ко-

ства соответственно. При возникнове-

торая может возникнуть на входе в си-

(10)

нии давки радиус личного пространства

стему в связи с необходимостью выпол-

человека сильно уменьшается, что в со-

Ограничениями на управление явля-

нения условия (11). На выходе блока 2

стоянии спровоцировать возникнове-

ются:

формируется поток с плотностью c_i(t),

ние паники. Вследствие этого пешеход

••

максимальная плотность потока

которая удовлетворяет условию

(11).

стремится расширить свое личное про-

людей, которые могут пройти через k-й

Система обслуживания представлена

странство, что приводит к возникнове-

выход в момент времени t:

звеном запаздывания 3 с величиной за-

нию эффекта «турбулентности» толпы.

паздывания, равной интервалу време-

y_k (t) - y_kmax≤ 0, k = 1..N_e ,

(11)

Создана модель, позволяющая иссле-

ни, затрачиваемому на прохождение i-й

довать динамику перемещения агентов

где y_kmax - максимальное число людей,

системы обслуживания T_i. Сумматор 4

с учетом эффекта толпы при различных

которые могут пройти через k-й выход

и нелинейный элемент в блоке 5 позво-

сценариях, в частности, в условиях экс-

в момент времени t;

ляют определить плотность очереди,

тремальных ситуаций при наличии эф-

фектов давки и «турбулентности» [4].

Для того чтобы не допустить эффект

«турбулентности», необходимо поддер-

живать как можно больший радиус лич-

ного пространства пешехода.

Целью управления в нашем случае

является успешное прохождение марш-

рута каждым участником клиентских

групп - прибытие на стадион до начала

матча, которое требует выполнения сле-

дующего неравенства:

∑

(7)

где Y - число зрителей, которые плани-

ровали добраться до места проведения

мероприятия на метро;

Рис. 1. Графическое изображение модели

tS - время прибытия первого зрителя;

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

3. Бекларян А.Л. Фронт выхода в модели по-

ведения толпы при чрезвычайных ситуаци-

ях // Вестник ТГУ. 2015. Т. 20. № 5. С. 1056-1065.

4. Акопов А.С., Бекларян А.Л. Агентная мо-

дель поведения толпы при чрезвычайных си-

туациях // Автоматика и телемеханика. 2015.

№ 10. С. 131-143.

5. Якимов М.Р. Основные подходы к модели-

рованию движения пешеходных потоков //

Мир транспорта. 2015. Т. 13. № 4. С. 166-173.

Искаков Тимур Анвярович

Родился в 1992 году. В 2015 году окончил

ФГБОУ ВПО НИУ ВШЭ по специальности

«Бизнес-информатика». В настоящее время

является аспирантом кафедры «Управление

и защита информации» МГУПС (МИИТ). Имеет

5 научных трудов.

Рис. 2. Структурная схема модели системы обслуживания

Сидоренко Валентина Геннадьевна

Родилась в 1972 году. В 1994 году окончила

которая может возникнуть из-за не-

строения имитационной модели функ-

Московский институт инженеров транспор-

обходимости выполнения условия (11)

ционирования транспортного узла при

та

(МИИТ) по специальности «Автоматика

и перехода нелинейного элемента

проведении футбольного матча. Для ее

и управление в технических системах». Док-

в блоке 2 в режим насыщения. На выхо-

создания использовался программный

тор технических наук, профессор. В 2004 году

де сумматора 4 определяется разность

комплекс AnyLogic 7.3 University Edition

защитила диссертацию по теме «Методологи-

между плотностью потока, имеющегося

компании The AnyLogic Company.

ческое и алгоритмическое обеспечение авто-

на входе системы обслуживания, и по-

Над моделью были проведены ими-

матизации управления движением поездов

тока, имеющего возможность через нее

тационные эксперименты, в которых

метрополитена». Опыт работы - более 20 лет.

пройти. Блок 5 служит для парирования

варьировались графики движения по-

В настоящее время работает профессором

возможных отрицательных значений на

ездов, плотность пассажиропотока, ко-

кафедры «Управление и защита информации»

выходе сумматора 4 в случае резкого

личество и пропускная способность си-

МГУПС (МИИТ). Имеет 164 научных труда.

уменьшения величины входного потока.

стем обслуживания, чрезвычайные си-

Интегратор в блоке 6 позволяет опреде-

туации. Анализ полученных результатов

Iskakov Timur

лить число людей, которым необходимо

позволил оценить функционирование

Was born in 1992. In 2015 he graduated from

пройти через систему обслуживания

станции и электроподвижного состава

Higher School of Economics majoring in «Busi-

к текущему моменту времени. Интегра-

при пиковых нагрузках, выявить ее кри-

ness informatics». At present he is postgraduate

тор в блоке 7 позволяет определить

тические режимы работы, подготовить

student of «Management and data protection»

число людей, которым удалось пройти

список рекомендаций по организации

department of Moscow State University of Rail-

через систему обслуживания к текуще-

работы местной транспортной инфра-

way Engineering. He has 5 scientific works.

му моменту времени. Значение на выхо-

структуры во время проведения куль-

де сумматора 8, равное разности между

турно-массовых мероприятий.

Sidorenko Valentina

числом людей, которым необходимо

Was born in 1972. In 1994 she graduated from

пройти через систему обслуживания

Литература

Moscow State University of Railway Engineering

и которым удалось пройти через систе-

1. Искаков Т.А. Модель поведения различ-

majoring in «Automation and control in engi-

му обслуживания к текущему моменту

ных клиентских групп в системе управления

neering systems». She is Doctor of Technical sci-

времени, определяет число людей, сто-

транспортного узла // Наука и техника транс-

ence, professor. In 2004 she defended the thesis,

явших в очереди, является показателем

порта. 2016. № 3. С. 79-89.

the subject of dissertation «Methodological and

качества функционирования системы

2. Бекларян А.Л., Акопов А.С. Моделирова-

algorithmic support of underground train auto-

и позволяет вычислить значения крите-

ние поведения толпы на основе интеллекту-

mation control». She has more than 20 years of

риев (8) и (9).

альной динамики взаимодействующих аген-

work experience. At present works as professor

Предложенный в работе математи-

тов // Бизнес-информатика. 2015. № 1 (31).

at «Management and data protection» depart-

ческий аппарат положен в основу по-

С. 69-77.

ment. She has 164 scientific works.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Система автоматического

управления скоростью движения,

использующая эталонную

модель поезда

// Automatic control system of train speed using reference train model //

Киселев М.Д., Пудовиков О.Е., д. т. н., доцент,

о процессах, происходящих в нем. Для

МГУПС (МИИТ), г. Москва

этого выполнение расчетов осуществле-

но с использованием модели, представ-

Применение систем автоматического

The use of automatic control systems (ACS)

ляющей поезд в виде системы твердых

управления (САУ) поездом обусловлено

of train is based on the continuing increasing

тел - цепочки экипажей, обладающих

постоянно возрастающими массой

weight and speed of trains, and also high

массой (вагоны и локомотивы), взаимо-

и скоростью движения поездов, а также

safety requirements for railway transport.

действующих друг с другом через не-

высокими требованиями безопасности

To ensure good control quality are used dif-

линейные упруго-диссипативные связи

движения на железнодорожном транс-

ferent approaches to the creation of ACS.

с зазором. Каждая масса этой дискрет-

порте. Для обеспечения хороших показа-

One approach is a use of a reference train

ной модели совершает движение под

телей качества управления применяют

model inside the ACS in order to find a proper

действием сил, передаваемых на нее от

различные подходы к созданию САУ.

strategy for the control of rolling stock and

соседних экипажей через связи, а также

Одним из подходов является использо-

providing of required quality indicators.

под действием внешних сил. Использо-

вание эталонной модели поезда внутри

Keywords: automatic control system of loco-

вание такой системы позволяет учесть

системы управления для выработки

motive speed, quality control, longitudinal

зазоры в механизмах поглощающих ап-

правильной стратегии управления под-

fluctuations in the train, distributed traction,

паратов и автосцепок, сильно влияющие

вижным составом и обеспечения требу-

heavy freight train, reference train model,

на распространение возмущений вдоль

емых показателей качества управления.

stability margin, stability.

состава поезда и величину возникаю-

Ключевые слова: система автоматиче-

ского управления скоростью локомоти-

щих сил. Дифференциальные уравнения

ва, показатели качества управления,

движения каждого экипажа в указанном

продольные колебания в поезде, распре-

случае имеют вид [2]

деленная тяга, тяжеловесный грузовой



−S

)

i+1

поезд, эталонная модель поезда, запас

=1,n;



n+1

устойчивости, устойчивость.



=,v

−v

, (1)



i−1

Наличие неблагоприятных факто-

САВП, состоящих из систем верхнего



−&

ров, таких как нерациональный способ

уровня (регулирования времени хода)





формирования тяжеловесных длинно-

и нижнего уровня (системы автоматиче-

составных поездов (например, наличие

ского управления (САУ) скоростью дви-

где v_i - скорость центра масс экипажа;

легковесных вагонов в головной части

жения). Применение средств автомати-

Si - усилие в i-м междувагонном со-

поезда), нарушение технологии управ-

зации управления позволяет исключить

единении;

ления тяговыми и тормозными сред-

влияние человеческого фактора на

- суммарная внешняя сила, дей-

ствами локомотивов и состава, ведет

технологические процессы, связан-

ствующая на i-й экипаж;

к нарушению условий оптимального

ные с управлением движением поезда,

mi - масса i-го экипажа;

взаимодействия подвижного состава

и, как следствие, повысить безопасность

n - число экипажей в поезде;

и пути, результатом которого может

движения поездов. Для выработки кон-

- деформация i-го межвагонного

стать сход состава с рельсов из-за вы-

цепции построения систем управления

соединения;

жимания вследствие недопустимых

и разработки их структуры и алгорит-

i - скорость деформации.

величин и времени действия продоль-

мов необходимо провести детальное

Качество процесса управления ско-

ных сжимающих сил или выдергивания

исследование влияния способов управ-

ростью поезда характеризуется как

внутрь кривой из-за превышения допу-

ления силами тяги и торможения при

традиционными показателями

(ошиб-

стимых растягивающих сил [1].

одиночной, кратной и распределенной

ка управления в установившемся ре-

Одним из способов повышения

тягах на взаимодействие подвижного

жиме, перерегулирование, длитель-

безопасности движения поездов и эко-

состава и верхнего строения пути.

ность переходного процесса, крутизна

номической эффективности транспор-

С целью выработки стратегии управ-

переднего фронта, колебательность

та является применение на подвижном

ления тягой и торможением для обе-

и т. д.), так и специфичными, определя-

составе средств автоматизации управ-

спечения безопасности движения по-

емыми особенностями грузового поез-

ления - систем автоведения поездов

езда необходимо четкое представление

да как объекта управления (величины

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

продольных динамических сил, воз-

к качеству управления скоростью дви-

и объекта управления ОУ поезда. Необ-

никающих в поезде при переходных

жения в соответствии с принятыми кри-

ходимая для работы эталонной модели

режимах движения, а также суммы на-

териями.

информация о параметрах пути (вели-

копленных усталостных повреждений

Функциональная схема САУ скоро-

чины уклонов, радиусы и длины кривых

в упряжных приборах вагонов поезда

стью с эталонной моделью поезда для

участков пути) поступает из базы элек-

[3]). Вместе с этим следует учитывать

ведущего локомотива в поезде с рас-

тронной карты системы безопасности

и медленно меняющиеся продольные

пределенной тягой представлена на

локомотива.

силы, так называемые квазистатиче-

рис. 1. За основу при разработке данной

Дополнительно в блок ПУ3 поступа-

ские, действующие на вагоны поезда

схемы принята САУ скоростью грузово-

ет информация о фактической скорости

во время его движения. Продольные

го электровоза [7].

движения локомотивов. В результате

квазистатические сжимающие силы,

Задатчик параметров поезда ЗПП

работы эталонной модели формирует-

действующие на вагоны поезда, способ-

формирует вектор параметров П, со-

ся массив величин продольных сил [F],

ны вызвать «выдавливание» вагонов из

держащий информацию о взаимном

действующих во всех сечениях поезда,

колеи, а растягивающие - «выдавлива-

расположении локомотивов и вагонов

который передается в блок ПУ4 коррек-

ние» вагонов, если они расположены

в составе поезда, типе и загрузке ваго-

тировки скорости ведомого локомо-

в кривом участке пути [4]. Критериями,

нов. На основании данной информации

тива. Выходными сигналами блока ПУ4

позволяющими оценить влияние ква-

адаптер А вычисляет параметры блока

являются величина заданной скорости

зистатических сил, действующих в по-

ПУ1 и закона управления, реализуе-

для ведомого локомотива (рис. 2),

з2

езде, на безопасность движения, явля-

мого в блоке ПУ2. Подробно назначе-

а также сигналы, позволяющие при не-

ются величина вертикальной реакции

ние и реализуемые в них алгоритмы

обходимости скорректировать структу-

наружного рельса на колеса вагона от

рассмотрены в [7]. Также информация

ру и параметры блоков ПУ1 и ПУ2.

действия продольных растягивающих

с адаптера А поступает на блок ПУ3,

Корректировка заданного значе-

сил и коэффициент запаса устойчивости

содержащий эталонную модель ис-

ния скорости ведомого локомотива

вагона от выжимания. Учет этих факто-

полнительного устройства ИсУ, кото-

позволяет предотвратить появление

ров позволяет создать рациональную

рым является тяговый электропривод,

факторов, ведущих к выжиманию или

структуру системы автоматического

управления скоростью движения [5].

Существует множество подходов

к созданию систем автоматическо-

го управления [6]. Высокого качества

управления можно достичь, располагая

максимальным количеством данных об

объекте управления и о процессах, про-

текающих в нем. Наличие информации

о продольных колебаниях, возникаю-

щих в поезде при переходных режимах

движения, позволит реализовать рацио-

нальный способ взаимодействия между

локомотивами, обеспечив достижение

наилучшего с точки зрения принятой си-

стемы критериев качества управления.

В рамках эксперимента эту задачу

решают установкой на автосцепки тензо-

метрических датчиков, позволяющих ре-

Рис. 1. Функциональная схема САУ ведущего локомотива

гистрировать силы, действующие в них.

Однако очевидно, что в регулярной экс-

плуатации такое решение неприменимо.

Одним из способов решения данной

проблемы является использование эта-

лонной модели поезда в САУ для моде-

лирования процессов, происходящих

в поезде. При этом вместо величин сил,

полученных с датчиков, САУ опериру-

ет значениями этих же величин, полу-

ченными в результате математического

моделирования процессов, протекаю-

щих в поезде. Опираясь на эти данные,

система управления организует взаи-

модействие между локомотивами таким

Рис. 2. Функциональная схема САУ скоростью ведомого локомотива

образом, чтобы соблюсти требования

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

видно из графиков, благодаря ис-

лее, сократилось в среднем на 20%. Как

пользованию эталонной модели

видно из рис. 6, величина коэффициента

время протекания переходного

запаса устойчивости вагонов стала выше

процесса сократилось почти на

почти в 1,5 раза в поезде с САУ с исполь-

65 с, что является лучшим вари-

зованием эталонной модели. Величина

антом с точки зрения реализации

накопленных усталостных повреждений

энергооптимальной траектории

автосцепок снизилась в 4 раза и соста-

движения поезда. Максимальная

вила для первого варианта САУ без эта-

продольная динамическая сила

лонной модели a₁ = 5,966·10^-5, с эталон-

в поезде, определенная в процес-

ной моделью - a₂ = 1,487·10^-5.

се моделирования, для варианта

Таким образом, применение в САУ

без эталонной модели составила

скоростью движения поезда с локомо-

700 кН, а для варианта с использо-

тивами, распределенными по длине со-

ванием эталонной модели в САУ -

става, эталонной модели для уточнения

650 кН. Эти значения не превыша-

параметров управления локомотивами

ют максимально допустимых по

способствует снижению величины нако-

условиям прочности автосцепок

пленных усталостных повреждений ав-

значений продольных сил

[5].

тосцепок, времени действия больших по

Время действия значительных по

величине квазистатических сил и увели-

величине квазистатических сил,

чению коэффициента запаса устойчи-

которые оказывают большое вли-

вости. Все это способствует снижению

яние на устойчивость вагона в ко- вероятности возникновения внезапных

Рис. 3. Алгоритм работы блока ПУ4

выдергиванию вагонов из колеи. Алго-

ритм работы блока ПУ4 представлен на

рис. 3.

Суть реализуемого в блоке ПУ4 ал-

горитма заключается в том, что он на

основании информации о продольных

силах, действующих в сечениях поезда,

определяет их наибольшие величины

и, если они превышают установленные

допустимые значения [4], при которых

возможно выдавливание/выдергивание

Рис. 4. Графики зависимостей продольных сил в поезде от времени

вагона из колеи, производит вычисле-

без использования ЭМ в САУ

ние величины корректировки задан-

ной скорости второго локомотива Δv_скр

на величину Δv. Значение величины

Δv и скорость ее изменения зависят от

множества параметров, таких как масса

вагона, сила в поглощающем аппарате,

длительность действия этой силы [4].

Если сил, превышающих максимально

допустимые, нет, то корректировка ско-

рости не осуществляется.

На рис. 4 и 5 представлены резуль-

таты моделирования движения поезда,

состоящего из 120 вагонов и сформи-

рованного по схеме ЛСЛС (Л - локомо-

тив, С - состав) [8] для вариантов без

использования эталонной модели в си-

стеме управления (рис. 4) и с использо-

Рис. 5. Графики зависимостей продольных сил в поезде от времени

ванием эталонной модели (рис. 5). Как

с использованием ЭМ в САУ

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Киселев Максим Дмитриевич

Родился в 1994 году. В 2015 году окончил

МГУПС (МИИТ) по специальности «Подвиж-

ной состав железных дорог». Опыт работы -

2 года. Аспирант кафедры «Электропоезда

и локомотивы» МГУПС (МИИТ). Имеет 2 печат-

ные работы.

Пудовиков Олег Евгеньевич

Родился в 1974 году. В 1997 году окончил

с отличием МИИТ по специальности «Ло-

комотивы (электровозы и электропоезда)».

Доктор технических наук, доцент. В 2011 году

защитил диссертацию по теме «Автоматиче-

ское управление скоростью грузового по-

езда с электровозом, допускающим плавное

управление силами тяги и торможения». В на-

стоящее время является заведующим кафе-

дрой «Электропоезда и локомотивы» МИИТ.

Рис. 6. Коэффициент запаса устойчивости вагонов от выжимания

Опыт работы - более 15 лет. Имеет более

без использования ЭМ в САУ (а) и с использованием ЭМ (б)

60 научных трудов и 2 патента.

и постепенных отказов, связанных с раз-

И.И. Чесноков. - М.: Транспорт, 1978. - 352 с.

Kiselev Maksim

рушением автосцепок, а также повыше-

5. Киселев М.Д. Система критериев качества

Was born in 1994. In 2015 he graduated from

нию безопасности движения поездов за

для оценки перспективных систем автома-

Moscow State University of Railway Engineering

счет существенного сокращения факто-

тического управления скоростью грузовых

(MIIT) with a specialty in «Movable equipment

ров, влияющих на устойчивость вагонов

поездов с распределенной тягой / М.Д. Ки-

of the railway system». His work experience is

в колее.

селев, О. Е. Пудовиков // Электроника и элек-

2 years. He is a post-graduate student at the MIIT

трооборудование транспорта.

2016.

department «Electric trains and locomotives».

Литература

№ 2. - С. 11.

He has 2 publications.

1. Мугинштейн Л.А. Влияние продольных сил

6. Савоськин А. Н. Автоматизация электро-

на опасность сходов порожних вагонов в по-

подвижного состава: учебник для вузов

Pudovikov Oleg

ездах / Л.А. Мугинштейн, Ю.С. Ромен // Вест-

железнодорожного транспорта / А. Н. Са-

Was born in 1974. He graduated from the Moscow

ник ВНИИЖТ. - 2011. - № 3.

воськин, Л. А. Баранов, В. П. Феоктистов.

State Railway University (MIIT) with speciality of

2. Расчёты и испытания тяжеловесных поез-

Под ред. А. Н. Савоськина. - М.: Транспорт,

«Locomotives (electric locomotives and electric

дов / Е.П. Блохин, Л.А. Манашкин, Е.Л. Стам-

1990. - 311 с.

trains» in 1997. He is a doctor of science. He de-

блер и др. Под ред. Е.П. Блохина. - М.: Транс-

7. Пудовиков О.Е. Управление длинносостав-

fended a thesis titled «Automatic speed control

порт, 1986. - 263 с.

ными тяжеловесными грузовыми поездами /

system of freight trains with electric locomotives

3. Критерии качества регулирования скоро-

О.Е. Пудовиков // Управление большими си-

that allow smooth control of traction and brake

сти / О.Е. Пудовиков, Л.А. Баранов, А.Н. Са-

стемами. - 2010. - № 29. - С. 214.

forces». At present he works as a head of the

воськин. - М.: Мир транспорта, 2009. - № 4.

8. Лисицын А.Л., Мугинштейн Л.А. Нестаци-

department of «EMUs and locomotives» of the

4. Динамика вагона: учебник для вузов же-

онарные режимы тяги (Тяговое обеспече-

Moscow State Railway University (MIIT). He has

лезнодорожного транспорта. Изд. 2-е, пере-

ние перевозочного процесса). - М.: Интекст,

got about 15 years work experience. He has more

раб. и доп. / С.В. Вершинский, В.Н. Данилов,

1996. - 159 с.

than 60 printed scientific works and 2 patents.

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Интеллектуальная система защиты

ответственных участков движения

скоростных железнодорожных магистралей

// The intelligent protection system of the important sections of high-speed rail lines //

Ким К.К., д. т. н., профессор,

2. Генерирование неопасных (преду-

Ткачук А.А., Таразанов И.И.,

преждающих, отпугивающих) для жизни

Чукарин В.С., Васьковская Н.В.,

людей и животных импульсов напряже-

ПГУПС, г. Санкт-Петербург

ния при прикосновении к электризуе-

мым элементам (проводам).

В статье рассматривается новая

We consider a new intelligent system to

3. Генерирование импульсов высо-

интеллектуальная система предупреж-

prevent, deter and protect the important

кого напряжения, способных нанести

дения, отпугивания и защиты ответ-

segments of high-speed railways AC and

серьезные повреждения организму че-

ственных участков высокоскоростных

DC from the unauthorized penetration of

ловека или животного, при попытках

железнодорожных магистралей по-

people and animals to the railway bed. The

нарушения целостности электроограж-

стоянного и переменного токов от

novelty of the design is to use the linear

дения и проникновения на железно-

несанкционированного проникновения

electrical fences equipped with automatic

дорожное полотно (осуществляется по

людей и животных на путевое полотно.

entrance gates with Tesla generators. The

требованиям заказчика).

Новизна разработки заключается в ис-

entrance gates provide the control of the

4. Включение отпугивающих уст

пользовании линейных электроограж-

migration of the wild animals through the

ройств пропускных ворот участка пути

дений, снабженных автоматическими

railway bed.

при движении подвижного состава по

пропускными воротами с генератора-

Keywords: the section of high-speed rail-

данному участку и их отключение после

ми Тесла. Пропускные ворота обеспечи-

ways, intelligent protection of important

прохождения подвижного состава для

вают управляемость миграций диких

sections, gate, Tesla generator, green tech-

пропуска мигрирующих животных че-

животных через путевое полотно.

nologies.

Ключевые слова: участок высокоско-

рез ворота.

ростных магистралей, интеллектуаль-

Структурная схема системы защиты

ная защита ответственных участков,

представлена на рис. 1. Здесь исполь-

пропускные ворота, генератор Тесла,

зуются следующие обозначения: 1 - вы-

«зеленые технологии».

соковольтный импульсный генератор;

2 - блок преобразователя импульсный;

С повышением скорости движения

благоприятно сказывается на численно-

- выходы блока преобразователя;

поездов возрастает опасность возникно-

сти популяций последних.

4 - блоки высоковольтных усилителей;

вения аварийных ситуаций в результате

В предлагаемой работе рассматри-

5 - аккумулятор; 6 - силовые выходы вы-

несанкционированного проникновения

вается возможность повышения надеж-

соковольтного импульсного генератора;

на путевое полотно людей и животных.

ности работы защитного ограждения

7 - входы электризуемых элементов;

В настоящее время для защиты ответ-

за счет его оснащения одним или не-

8 - средства молниезащиты; 9 - элек-

ственных участков железнодорожного

сколькими электрическими проводами

тризуемые элементы; 10 - выходы элек-

пути используют ограды в виде металли-

(электризуемыми элементами), на ко-

тризуемых элементов; 11 - контроллеры

ческой сетки, подвешенной на железо-

торые через токоограничивающие со-

высокого напряжения; 12 - входы ап-

бетонных столбах. Однако для крупных

противления подается электрическое

паратуры управления; 13 - аппаратура

диких и домашних животных, а также

напряжение определенной величины.

управления; 14 - выходы аппаратуры

людей, стремящихся незаконно проник-

Кроме того, система защитного электро-

управления; 15 - устройства оптическо-

нуть на территорию железнодорожного

ограждения оборудуется специальными

го и звукового предупреждения; 16 -

пути, это ограждение не является непре-

пропускными воротами, в верхней или

управляющие входы высоковольтного

одолимой преградой. Информация о по-

средней части которых расположены

импульсного генератора; 17 - устрой-

вреждении ограждения и появлении на

отпугивающие устройства, состоящие

ства контроля несанкционированного

трассе опасных объектов может посту-

из генераторов Тесла.

доступа; 18 - пропускные ворота; 19 -

пить несвоевременно, что представляет

Электроограждение вместе с про-

отпугивающие устройства (генераторы

опасность для нормального движения

пускными воротами работают в следую-

Тесла); 20 - датчики движения.

поездов. Кроме того, металлические сет-

щих режимах.

Работа такой системы согласует-

ки вдоль ответственных участков могут

1. Подача сигнала на пульт управле-

ся с графиком прохождения поездов

препятствовать миграциям

(сезонным

ния при попытке проникнуть на терри-

и осуществляется следующим образом.

или кормовым) диких животных, что не-

торию железнодорожного полотна.

При попытке живого объекта нарушить

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

целостность электризуемых элементов во

время нахождения подвижного состава

на участке устройство контроля несанк-

ционированного доступа подает сигнал

на управляющие входы высоковольтного

импульсного генератора. С блоков высо-

ковольтных усилителей и преобразова-

теля и аккумулятора подаются сигналы

на блок преобразователя импульсного.

С высоковольтного импульсного генера-

тора импульсное напряжение величиной

3-6 кВ подается на входы электризуемых

элементов. С электризуемых элементов

напряжение подается на контроллеры

высокого напряжения, которые выраба-

тывают сигнал, поступающий на входы

аппаратуры управления, запускающей

устройство оптического и звукового

предупреждения.

При попытке живого объекта про-

никнуть за пределы электризуемых

элементов через пропускные ворота во

время нахождения подвижного состава

Рис. 1. Структурная схема интеллектуальной защиты ответственных

участков движения скоростных железнодорожных магистралей

на участке устройство контроля несанк-

ционированного доступа запускает вы-

соковольтный импульсный генератор,

который подает напряжение на входы

электризуемых элементов. С выходов

электризуемых элементов напряжение

подается на контроллеры высокого

напряжения, а затем

- на аппарату-

ру управления. Сигнал с аппаратуры

управления включает датчики движе-

ния, которые запускают отпугивающие

устройства, расположенные по периме-

тру пропускных ворот. Отпугивающие

устройства генерируют электрические

разряды

(яркие вспышки и резкий

треск), отпугивающие животных (рис. 2).

После прохождения подвижного

состава по данному участку пути отпу-

гивающие устройства отключаются и не

Рис. 2. Работа отпугивающих устройств при приближении подвижного состава

препятствуют перемещению животных.

к ответственному участку пути

При приближении подвижного со-

става к участку с пропускными воротами

отпугивающие устройства переводятся

в режим ожидания: датчики движения

запитаны, но сигнал на отпугивающие

устройства не генерируют.

На рис. 3 показана принципиальная

электрическая схема электроогражде-

ния, а в таблице 1 приведены параметры

комплектующих узлов.

В режиме работы электроогражде-

ния, когда на электроды подается им-

пульсное напряжение 3-6 кВ, импульс

тока достигает нескольких миллиампер.

Поэтому следует отметить, что влия-

Рис. 3. Принципиальная электрическая схема электроограждения

ние переменного электрического поля

ограждения на окружающую среду

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Рис. 4. Распределение напряженности электрического поля

Рис. 5. Макет пропускных ворот с отпугивающими устройствами:

электризуемых элементов системы ограждения

1 - пропускная арка, 2 - изоляционные пластины, 3 - электроды

отпугивающих устройств, 4 - система питания блока генератора

переменного высокочастотного напряжения

Таблица 1. Элементы принципиальной электрической схемы

Проведен эксперимент, в котором

Обозначение

использовались два генератора Тесла.

Название элемента

элемента

На рис. 8 показана левая часть ворот.

Трехфазная сеть питания

Во время эксперимента в качестве

(50 Гц, 0,4 кВ)

подопытных животных выступали до-

Повышающий трансформатор

машние козы (Capra hircus) и коровы

(ТСМ-20/6, 220/3000 В)

(Bos taurus taurus). Разряды, полученные

ТА1, ТА2, ТА3

Измерительные трансформаторы тока (ТКЛ-10)

с помощью генераторов Тесла, успешно

С1, С2, С3, С4, С5,

Токоограничивающие конденсаторы

прерывали движение животных через

С6, С7, С8

КМ 6,3-12,5 -1 (1 мкФ, 6 кВ)

арку пропускных ворот. Было выполне-

Токоограничивающие резисторы

но 50 экспериментов.

R1, R2, R3, R4

(комплект из 12 резисторов МЛТ-2Вт общим сопротивлением 150 кОм)

Делители напряжения

R5, R6, R7

Выводы

3000/100 В

1. Интеллектуальная система за-

Выключатели высоковольтные

QF1, QF2

220 В, 400 А

щиты ответственных участков, с одной

Устройство для индикации режима ограждения и управления выключа-

стороны, не допускает проникнове-

телями QF1, QF2

ния людей и животных на территорию

незначительно. Об этом свидетельствуют ре-

зультаты полевого расчета, представленные на

рис. 4. Расчеты выполнялись для напряжения

электризуемых элементов, равного 6 кВ [1].

Как видно из рисунка, напряженность элек-

трического поля на расстоянии 1 м от электри-

зуемых элементов приближается к нулевому

уровню.

Для подтверждения работоспособности про-

пускных ворот был изготовлен их действующий

макет с отпугивающими устройствами (рис. 5).

Проведено численное моделирование элек-

трического поля внутри ворот с помощью пакета

Elcut 6.0 [2]. Действующее значение переменного

электрического напряжения составляет 500 кВ,

частота - 700 кГц.

Из рис. 6 и 7 видно, что в центре пространства

между воротами напряженность переменного

Рис. 6. Картина электрического поля между электродами

электрического поля не превышает 500000 В/м.

отпугивающих устройств на макете пропускных ворот

Электроснабжение

и электрооборудование

№ 6 2016

Рис. 7. Распределение напряженности переменного

Рис. 8. Работа отпугивающего устройства:

электрического поля между стойками макета

1 - стойка пропускных ворот, 2 - изоляционная пластина,

пропускных ворот (при отсутствии ионизации воздуха)

3 - электрод отпугивающего устройства

железнодорожного полотна во время

Ким Константин Константинович

Kim Konstantin

нахождения там подвижного состава,

Родился в 1958 году. В 1980 году окончил

Was born in 1958. He graduated from Leningrad

с другой стороны - обеспечивает бес-

Ленинградский политехнический институт

Polytechnic Institute with specialization in «En-

препятственное пересечение путевого

(ЛПИ) по специальности «Инженерная элек-

gineering electrophysics». Doctor of engineer-

полотна мигрирующими дикими живот-

трофизика». Доктор технических наук, про-

ing, professor. In 1998 he defended his doctoral

ными при отсутствии подвижного соста-

фессор. В 1998 году защитил докторскую дис-

dissertation on the topic «The electrodynamics

ва, что способствует сохранению чис-

сертацию на тему «Электродинамика систем

of electrical propulsion systems using supercon-

ленности популяций диких животных.

электродвижения с использованием сверх-

ductivity and magnetic suspension». Currently

2. Проведенные эксперименты и ма-

проводимости и магнитного подвеса». Опыт

he works as head of the department «Theo-

тематическое моделирование электриче-

работы - 38 лет. В настоящее время заведует

retical foundations of electrical engineering»

ских полей, создаваемых электризуемы-

кафедрой «Теоретические основы электро-

at PGUPS. He is an author of 500 publications,

ми элементами и отпугивающими устрой-

техники» ПГУПС. Имеет 500 печатных научных

including 170 patents.

ствами, подтвердили отсутствие негатив-

трудов, в том числе 170 патентов.

ного влияния на окружающую среду.

Tkachuk Anton

Работа выполнена при поддержке

Ткачук Антон Андреевич

Was born in 1991. In 2013 he graduated Emperor

Федерального государственного бюд-

Родился в 1991 году. В 2013 году окончил Пе-

Alexander I St. Petersburg State Transport Univer-

жетного образовательного учреждения

тербургский государственный университет

sity majoring in «Electrical engineer». He is post-

высшего образования «Петербургский

путей сообщения Императора Александра I

graduate student of the Theoretical Foundations

государственный университет путей

по специальности

«Инженер-электромеха-

of Electrical Engineering department at PGUPS.

сообщения Императора Александра I»

ник». Аспирант кафедры «Теоретические ос-

He has 10 published papers, including 6 patents.

в рамках гранта для инициативных науч-

новы электротехники» ПГУПС. Имеет 10 пе-

ных работ, выполняемых студенческими

чатных трудов, в том числе 6 патентов.

Tarazanov Ilya

научными коллективами.

Was born in 1996. At present, he is student of

Таразанов Илья Игоревич

St. Petersburg State Transport University. He has

Литература

Родился в 1996 году. В настоящее время явля-

one publication.

1. Богатенков И.М. Техника высоких напря-

ется студентом ПГУПС. Имеет 1 публикацию.

жений. Учебник для вузов / И.М. Богатенков,

Chukarin Vasiliy

Ю.Н. Бочаров, Н.И. Гумерова, Г.М. Иманов

Чукарин Василий Сергеевич

Was born in 1993. At present, he is student of

и др.; под ред. Г.С. Кучинского. - СПб.: Энерго-

Родился в 1993 году. В настоящее время явля-

St. Petersburg State Transport University. He has

атомиздат, Санкт-Петербургское отделение,

ется студентом ПГУПС. Имеет 1 публикацию.

one publication.

2003. - 608 с.

2. Моделирование двухмерных полей мето-

Васьковская Надежда Васильевна

Vasikovskaya Nadezhda

дом конечных элементов. Руководство поль-

Родилась в 1994 году. В настоящее время

Was born in 1994. At present she is student of

зователя. Версия 5.8. - СПб.: Производствен-

является студенткой ПГУПС. Имеет 1 публи-

St. Petersburg State Transport University. He has

ный кооператив ТОР, 2010. - 345 с.

кацию.

one publication.

Мехатронные системы,

исполнительные устройства

№ 6 2016

Оптимизация энергетических

характеристик электропривода

вспомогательных механизмов

тягового подвижного состава

// Energy characteristics optimization of the traction rolling stock

auxiliary units electric drive //

Иньков Ю.М., д. т. н., профессор,

водов с преобразователями частоты

МГУПС (МИИТ), г. Москва

и асинхронными двигателями. Указан-

ным выше особенностям вспомогатель-

Пугачев А.А., к. т. н.,

ных механизмов в полной мере удовлет-

Брянский государственный технический университет, г. Брянск

воряют системы скалярного управления

В статье представлены особенности

The main peculiarities of the traction roll-

электропривода [3]. В этих электропри-

работы электроприводов вспомога-

ing stock auxiliary units electric drives are

водах существуют пока еще недоисполь-

тельных механизмов тягового подвиж-

highlighted. The relevance of electric drives

зованные резервы повышения энер-

ного состава. Показана актуальность

with scalar control system providing the

гетической эффективности электроме-

синтеза систем скалярного управления,

minimum of the stator current of induction

ханического преобразования энергии.

обеспечивающих работу асинхронного

motor is shown. The scalar control system

Это связано с тем, что по ряду практи-

двигателя в режиме минимума тока

delivering the search control of the stator

ческих соображений в них реализуются

статора. Разработана система скаляр-

current of induction motor in the steady

в большинстве случаев режимы работы

ного управления с алгоритмом поиска

state is designed. The search control is im-

двигателей с постоянством магнитного

тока статора в установив-

минимума

plicated by small-magnitude triangular ad-

потока, отсутствует учет теплового со-

шемся режиме работы за счет введения

ditional voltage injection that increases or

стояния обмоток двигателей и др. Наи-

дополнительного напряжения неболь-

decreases the stator voltage. The designed

более полно возможности повышения

шой амплитуды в обмотку статора.

system is shown to could be implemented

эффективности электромеханического

Показано, что разработанная система

by technical capacity of the standard indus-

преобразования энергии можно обе-

может быть реализована техническими

trial frequency converter. The simulation

спечить путем оптимизации режимов

средствами, входящими в состав стан-

results obtained by MATLAB for the electric

работы двигателей при регулировании

дартного преобразователя частоты.

drive with 11 kW induction motor are pre-

потока как в функции частоты вращения,

Представлены результаты модели-

sented.

так и момента (при этом следует сохра-

рования электропривода в MATLAB для

Keywords: induction motor, stator current,

нять электромеханические статические

двигателя мощностью 11 кВт.

energy saving, scalar control system, search

и динамические характеристики элек-

Ключевые слова: асинхронный двига-

control system, MATLAB.

тропривода, необходимые для решения

тель, ток статора, энергоэффектив-

основной задачи управления).

ность, скалярное управление, экстре-

мальное управление, MATLAB.

За последние полтора-два десятка

лет вышло достаточно большое коли-

Применение регулируемого элек-

работы с неизменным моментом сопро-

чество разнообразных научных работ,

тропривода переменного тока позво-

тивления; отсутствие режимов реверса;

посвященных проблеме минимизации

ляет значительно улучшить энергетиче-

относительно ограниченный диапазон

мощности потерь энергии в электро-

ские характеристики и качество управ-

регулирования частоты вращения; от-

приводе с асинхронным двигателем

ления вспомогательными механизмами

сутствие перегрузок, при этом величина

[4-12 и др.]. Несмотря на то что в ряде из

тягового подвижного состава. Выбор

момента нагрузки на заданной скорости

них получены приемлемые для практи-

системы электропривода и режимы его

может быть определена заранее; время

ческой реализации результаты, все еще

работы в значительной степени опреде-

пуска не лимитировано, предпочтитель-

нет единого общепризнанного подхода

ляются статической нагрузкой, создава-

ным является пуск с ограничением ди-

к решению проблемы. В этой связи во-

емой на валу приводного вала. Большую

намических нагрузок.

прос синтеза скалярных систем, обеспе-

часть вспомогательных механизмов

Обзор современного состояния про-

чивающих минимальное значение того

локомотивов составляют вентиляторы,

блемы разработки регулируемых элек-

или иного критерия энергоэффективно-

насосы, компрессоры. Наиболее общие

троприводов вентиляторов для систем

сти, является актуальным.

признаки, отличающие большинство

охлаждения локомотивов, проведенный

В данной работе синтезирована по-

электроприводов этих механизмов,

в работах [1, 2], показал, что из широкого

исковая система управления, настраива-

следующие [1, 2]: заметное снижение

разнообразия схем, реализующих плав-

ющаяся на работу с минимальным током

момента нагрузки и мощности на валу

ное регулирование частоты вращения

статора. Выбор тока как критерия энер-

двигателя при переходе на пониженные

асинхронного двигателя, наибольшее

гоэффективности обусловлен тем, что

частоты вращения; длительный режим

применение нашли схемы электропри-

он легко непосредственно измеряется

Мехатронные системы,

исполнительные устройства

№ 6 2016

с помощью датчиков и напрямую влияет

формирует управляющие сигналы авто-

тока статора больше его предыдущего

на потери мощности и КПД. Структурная

номного инвертора напряжения. Асин-

значения (то есть знак положительный),

схема системы показана на рис. 1. Здесь

хронный двигатель, находясь в режиме

то блок переключения (рис. 1) перево-

приняты обозначения: U_s - напряжение,

пуска, начинает разгоняться.

дится в верхнее положение, подключая

прикладываемое к обмотке статора, f_s -

При выходе на установившееся зна-

постоянное опорное напряжение U, если

частота тока обмотки статора, U_оп - опор-

чение частоты вращения ключи, комму-

текущее значение модуля вектора тока

ное напряжение треугольной формы

тирующие напряжения U и U_оп, перехо-

статора меньше его предыдущего зна-

небольшой амплитуды, U - постоянное

дят в замкнутое состояние, тем самым

чения (то есть знак отрицательный), то

напряжение, Инв - инвертор (меняет

подключая к работе систему поиска ми-

блок переключения переводится в ниж-

знак напряжения U), ШИМ - широтно-

нимума тока статора.

нее положение, подключая напряжение,

импульсная модуляция, АИН - автоном-

Принцип работы в энергосберегаю-

инверсное опорному напряжению U.

ный инвертор напряжения, АД - асин-

щем режиме следующий. Опорное тре-

При верхнем положении блока пере-

хронный двигатель, i_s

- ток обмотки

угольное напряжение U_оп (небольшой

ключения к интегратору 1/р подключено

статора, f_Т - частота тактовых импульсов,

амплитуды по отношению к амплитуде

постоянное напряжение, в результате

1/р - интегратор, Z^-1 - элемент памяти,

напряжения статора U_s) с периодом 2Т_В,

чего на выходе интегратора формирует-

αβ и abc - двухфазная и трехфазная не-

синхронизированное тактовыми импуль-

ся линейно нарастающее напряжение.

подвижные координатные системы. Для

сами f_T (рис. 2), подключено к сумматору.

При нижнем положении блока пере-

удобства система управления поделена

В результате в обмотке статора асинхрон-

ключения к интегратору подключено от-

на две части: система классического ска-

ного двигателя формируется небольшое

рицательное постоянное напряжение,

лярного управления и система поиска

изменение тока статора, информация

в результате чего на выходе интегратора

минимума тока статора.

о котором с датчиков тока поступает на

формируется линейно уменьшающееся

При пуске электропривода плавно

координатный преобразователь a, b, c →

напряжение. Таким образом, если опор-

устанавливается заданное постоянное

α, β. После преобразования в двухфаз-

ное треугольное напряжение за пер-

значение частоты вращения асинхрон-

ную систему координат происходит вы-

вый полупериод следования импульсов

ного двигателя системой скалярного

числение модуля полного вектора тока

0…Т_В вызывает увеличение модуля век-

управления. Заданное постоянное зна-

статора. Элемент памяти Z^-1 фиксирует

тора тока статора, то для его уменьшения

чение частоты вращения поступает

значение модуля вектора тока статора

происходит увеличение напряжения ста-

на функциональный преобразователь

в начале каждого периода следования

тора (как показано на рис. 2, за первый

опорного треугольного напряжения

полупериод 0…Т_В происходит линей-

Us = f (fs)^{, реализующий эмпирическую}

зависимость между напряжением и ча-

и через время Т_В выдает этот сигнал на

ное уменьшение напряжения. Если это

стотой тока статора. С выхода преобра-

соответствующий сумматор. Фиксация

уменьшение вызывает увеличение тока,

зователя заданное значение напряже-

значения модуля вектора тока статора

то для уменьшения тока необходимо уве-

ния U_s поступает на сумматор. В момент

происходит по фронту тактовых импуль-

личить напряжение). Если опорное треу-

пуска сигналы постоянного U и треу-

сов f_T, подача этого значения на выход

гольное напряжение за первый полупе-

гольного опорных напряжений U_оп на

элемента памяти Z^-1 происходит по спаду

риод следования импульсов 0… Т_В вы-

сумматор не подаются (соответствую-

тактовых импульсов f_T (рис. 2). Сумматор

зывает уменьшение действующего тока

щие ключи разомкнуты). Таким образом,

вычитает из текущего предыдущее зна-

статора, то для его дальнейшего умень-

на входные выводы блока широтно-им-

чение модуля вектора тока статора, что

шения происходит уменьшение напря-

пульсной модуляции поступают сигналы

происходит по спаду тактовых сигналов

жения статора (как показано на рис. 2, за

заданного постоянного значения часто-

. Релейный регулятор на выходе сум-

первый полупериод 0…Т_В происходит

ты вращения и заданного значения на-

матора определяет знак сигнала, посту-

линейное уменьшение напряжения. Если

пряжения. На основе этих двух сигналов

пающего с сумматора таким образом, что

это уменьшение вызывает уменьшение

блок широтно-импульсной модуляции

если текущее значение модуля вектора

тока, то для уменьшения тока необходи-

Рис. 1. Система скалярного управления с поиском минимума тока статора

Рис. 2. Осциллограммы тактовых им-

пульсов f_T и опорного напряжения U_оп

Мехатронные системы,

исполнительные устройства

№ 6 2016

электропривода, M_c- момент сопротив-

ления.

Для оценки энергетических про-

цессов использованы следующие вы-

ражения.

Механическая мощность на валу

двигателя

Mω

мех

Активная мощность, потребляемая

из сети,

Рис. 3. Эквивалентная схема замещения асинхронного двигателя

)

sα sα

sβ s

с учетом потерь в стали статора

Реактивная мощность, потребляе-

мо уменьшение напряжения). Данный

[6]. На рис. 3 приняты следующие обо-

мая из сети,

процесс продолжается до тех пор, пока

значения: R_s, R_r, R_с - сопротивления

sβ sα

−i

sα s

)

не будет найден минимум модуля векто-

обмотки статора, ротора (приведенное

ра значения тока статора, в результате

к обмотке статора) и сопротивление,

Баланс мощностей с учетом потерь

чего полное напряжение статора U_sΣ до-

эквивалентное потерям в стали; L_σs, L_σr,

в меди статора и ротора, а также в стали

стигнет своего оптимального значения

L_μ - индуктивности рассеяния обмотки

статора

и его отклонение в любую из сторон при-

статора, ротора (приведенная к обмотке

+ ΔP

+ΔP Δ

мех

sм

rм

ведет к возрастанию тока. Следствием

статора) и взаимоиндуктивность; ψ_s, ψ_r,

Общие потери

этого процесса является то, что значение

ψ_μ - потокосцепления обмотки статора,

модуля вектора тока статора за время Т_В

ротора и взаимоиндукции; ω, ω_k - часто-

ΔP =

s sα

is sβ

) +

меняется менее установленного значе-

та вращения магнитного поля и коорди-

ния и происходит смена знака сигнала

натных; u_s, i_s, i_r, i_μ, i_c - напряжение и токи

) +

r rα

r rβ

с выхода сумматора текущего и преды-

в соответствующих ветвях схемы.

дущего значений модуля вектора тока

Математическое описание переход-

c cα

c cβ

статора. На основании этой смены зна-

ных процессов асинхронного двигате-

ков постоянное напряжение U и треу-

ля в системе координат, вращающихся

где первое слагаемое - потери в меди

гольное напряжение U_оп отключаются от

с произвольной частотой ω_k, осущест-

статорной обмотки, второе

- потери

системы управления. На вход интеграто-

вляется на базе уравнений, записанных

в меди роторной обмотки, третье - по-

ра 1/р поступает нулевой сигнал, на вы-

на основании законов Кирхгофа:

тери в стали статора.

ходе интегратора хранится предыдущее

Явление насыщения по главному

значение, обеспечивающее минимум мо-

магнитному пути учтено следующей ха-

дуля вектора тока статора, который про-

рактеристикой [13]:

dψ

должает поступать на соответствующий

jω

(ψ

+ψ

) ,

L_µ*= - 0.002I⁶

+ 0.037I⁵

- 0.26I⁴

сумматор. В случае изменения нагрузки,

µ*

+ 0.87I

- 1.278I²

+ 0.214I_µ* +1.413.

которое приводит к существенному из-

µ*

dψ

менению тока статора, значение модуля

Индекс * указывает на относитель-

вектора тока статора за время Т_В меняет-

ное значение параметра.

ся более установленного значения, в ре-

Нелинейная зависимость потерь

j(ω −ω)(ψ +ψ

зультате чего ключи, коммутирующие на-

в стали от частоты учтена зависимостью

пряжения U и U_оп, переходят в замкнутое

[13]:

dψ

состояние, и процесс повторяется.

jω

88.3135+5.646

0.0534 f

Таким образом, предложенная си-



≤

50Гц,

стема управления обеспечивает работу



1261.3−37868/

с минимальным значением тока статора

> 50 Гц.

асинхронного двигателя во всем диапа-

Данные уравнения необходимо до-



зоне изменения нагрузок.

полнить уравнением электромагнитно-

При моделировании применялся

Для проверки работоспособности

го момента и механического движения:

вентиляторный момент сопротивле-

такой системы был использован пакет

ния. На рис. 4а, в, д, ж, и представлены

[

iσr rα

+ψ

µα

)ψ

µβ

MATLAB Simulink. Для адекватной провер-

результаты моделирования электро-

ки необходима корректная математиче-

привода с асинхронным двигателем

+(L

+ψ

)ψ

]

σr rβ

µβ

µα

ская модель асинхронного двигателя, учи-

и управлением по закону U_s/f_s2 = const.

тывающая все возможные потери, а также

dω

На рис. 4б, г, е, з, к представлены ре-

−

M_c

нелинейности, вызванные особенностя-

зультаты моделирования электропри-

ми работы в различных режимах.

Здесь индексами α, β обозначены

вода с асинхронным двигателем и си-

Эквивалентная схема замещения

проекции различных величин на со-

стемой поиска минимума тока статора.

асинхронного двигателя, принятая при

ответствующие неподвижные оси, J -

Параметры асинхронного двигателя:

моделировании, представлена на рис. 3

момент инерции механической части

Uном = 220 В; Iном = 27 А; Рном ^{= 11 кВт;}

Мехатронные системы,

исполнительные устройства

№ 6 2016

2р_n = 4; n_ном = 1460 об/мин; M_ном = 72 Нм;

статора) и воздушного зазора; индекс _ном

грузке М = 72 Нм (М = М_ном) ток

относится к номинальному режиму рабо-

статора I_s = 27,3 А, потери мощности

fном = 50 Гц; Xσs = 0,73 Ом; Rs = 0,34 Ом;

ты, индекс _пуск - к пусковому режиму рабо-

ΔР = 1356 Вт, КПД = 0,7354, амплитуда

Xμ, ном = 31 Ом; Xμ, хх = 43,8 Ом; Rc = 504 Ом;

= 0,73 Ом; X_{σr, ном} = 1,68 Ом;

ты, индекс _хх - к режиму холостого хода.

напряжения статора U_s = 97 В; при на-

Xσr, пуск

= 0,41 Ом, R_{r, ном} = 0,29 Ом, где

Нагрузка при пуске составля-

грузке М = 20 Нм (М = 0,28М_ном) ток

Rr, пуск

ет М

= 72 Нм, в момент времени

статора I_s = 8,08 А, потери мощности

Рном ^{- номинальная мощность электро-}

двигателя; 2р_n - число полюсов обмотки

= 70 с нагрузка ступенчато изменя-

ΔР = 106 Вт, КПД = 0,8987, амплитуда

статора; n - частота вращения вала ро-

ется до М = 20 Нм, в момент времени

напряжения статора U_s = 97 В; при на-

тора; R_s, R_r, R_с - сопротивления обмотки

t = 110 с нагрузка ступенчато изменят-

грузке М = 110 Нм (М = 1,53М_ном) ток

статора, ротора (приведенное к обмотке

ся до М = 110 Нм. Частота тока статора

статора I_s = 44,59 А, потери мощности

статора) и сопротивление, эквивалентное

ΔР = 3675 Вт, КПД = 0,585, амплитуда

fs ^{= 15 Гц.}

потерям в стали; Х_σs, Х_σr, Х_μ - индуктив-

Анализ

работы

электропри-

напряжения статора U_s = 97 В.

ные сопротивления рассеяния обмотки

вода с управлением по закону

Анализ работы электропривода с си-

статора, ротора (приведенная к обмотке

= const показывает, что при на- стемой управления, настраивающейся

Us/fs2

Рис. 4. Результаты моделирования электроприводов со скалярной системой управления (а, в, д, ж, и)

и системой поиска минимума тока статора (б, г, е, з, к)

Мехатронные системы,

исполнительные устройства

№ 6 2016

на минимум тока статора, показывает,

4. Васильев Б.Ю. Энергосберегающая си-

«Вероятностные методы расчета полупрово-

что при нагрузке М = 72 Нм (М = М_ном)

стема управления асинхронным электро-

дниковых преобразователей электроэнер-

ток статора I_s = 21,9 А, потери мощности

приводом / Б.Ю. Васильев, А.П. Емельянов,

гии». Опыт работы - более 50 лет. В настоящее

ΔР = 814,7 Вт, КПД = 0,8222, амплиту-

А.Е. Козярук // Патент RU № 2498496, опубл.

время - профессор кафедры «Электрическая

да напряжения статора U_s = 116 В; при

10.11.2013.

тяга» Московского государственного универ-

нагрузке М = 20 Нм (М = 0,28М_ном) ток

5. Жуликов В.Н. Критерии сравнительной

ситета путей сообщения (МИИТ). Имеет более

статора I_s = 7,98 А, потери мощности

оценки преобразователей электрической

200 научных трудов, в том числе монографии,

ΔР = 102,4 Вт, КПД = 0,9011, амплиту-

энергии подвижного состава / В.Н. Жуликов,

и более 100 авторских свидетельств и патен-

да напряжения статора U_s = 91 В; при

Ю.М. Иньков, А.В. Орехов // Электровозостро-

тов. Заслуженный деятель науки РФ, имеет

нагрузке М = 110 Нм (М = 1,53М_ном)

ение. Сб. науч. тр. ОАО «Всероссийский науч-

5 государственных наград, знаки «Почетный

ток статора I_s = 29,2 А, потери мощно-

но-исследовательский и проектно-конструк-

работник транспорта России» и «Почетный

сти ΔР = 1463 Вт, КПД = 0,7798, ампли-

торский институт электровозостроения»

железнодорожник».

туда напряжения статора U_s = 124,5 В.

(ОАО «ВЭлНИИ»). - 1997. - Т. 37. - С. 84-88.

Таким образом, моделирование под-

6. Пугачев А.А. Система управления тяговым

Пугачев Александр Анатольевич

твердило работоспособность разрабо-

асинхронным двигателем с минимизацией

В 2006 году окончил Брянский государствен-

танной системы управления и оптими-

мощности потерь / А.А. Пугачев, В.И. Воро-

ный технический университет. Кандидат

зацию энергетических характеристик

бьев, А.С. Космодамианский // Вестник Брян-

технических наук, доцент. В 2009 году за-

электропривода. Так, при моменте со-

ского государственного технического уни-

щитил диссертацию по теме «Регулируемый

противления, не равном номинальному,

верситета. - 2015. - № 2 (46). - С. 55-61.

электропривод вспомогательных агрегатов

величина КПД за счет применения си-

7. Adaptive Fuzzy Controller for Efficiency Op-

подвижного состава с асинхронным двига-

стемы минимизации тока статора может

timization of Induction Motors / D.A. Sousa [et

телем, имеющим поворотный статор». Опыт

быть увеличена на 20%, потери мощ-

al] // IEEE Transaction on Industrial Electronics,

работы - 10 лет. В настоящее время работа-

ности снижены на 50%. Очевидно, что

Vol. 54, № 4. P. 2157-2164, 2007.

ет доцентом кафедры «Электронные, радио-

система поиска минимума тока статора

8. Loss-minimising control scheme for induc-

электронные и электротехнические системы»

работоспособна во всем диапазоне из-

tion motors / S. Lim, K. Nam // IEE Proc. - Electr.

Брянского государственного технического

менения нагрузок, но при частотах вра-

Power Appl. - 2004. - Vol. 151. № 4. - P. 386-397.

университета. Имеет свыше 80 научных тру-

щения ниже номинальной, так как при

9. Оптимизация тягового асинхронного элек-

дов, 20 патентов.

больших частотах увеличение напряже-

тропривода с учетом потерь и насыщения ста-

ния неэффективно по причине насыще-

ли / А.Б. Виноградов и др. // Электроприводы

In’kov Yuriy

ния магнитной цепи и может быть опас-

переменного тока: труды Международной

Was born in 1937. In 1954 he graduated from

но из-за возможного пробоя изоляции.

пятнадцатой научно-технической конферен-

Moscow Institute of Railway Transport Engi-

Применение предложенной системы

ции. - Екатеринбург, 2012. - С. 285-288.

neers, speciality is

«Railway transport engi-

управления обеспечивает поддержание

10. Поляков В.Н. Энергоэффективные режи-

neer - electrician». He is a Doctor of Engineer-

минимума тока статора, в то время как

мы регулируемых электроприводов / В.Н. По-

ing, a professor. In 1978 he defended a thesis,

частота вращения вала ротора незначи-

ляков // автореф. дисс. … докт. техн. наук. -

the theme is «Probabilistic computing meth-

тельно меняется вследствие изменения

Екатеринбург, 2009. - 41 с.

ods of power semiconductor converters».

напряжения. В тех случаях, когда это ста-

11. Система управления тягового электро-

He has 50 year work experience. At present

новится критичным для нагрузочного

привода с контролем температуры теплона-

he works as a professor of «Electric traction»

механизма, систему скалярного управ-

груженных элементов

/ А.С. Космодамиан-

department of Moscow State University of

ления целесообразно дополнить датчи-

ский и др. // Электротехника. - 2014. - № 8. -

Railway Engineering (MIIT). He has more than

ком и регулятором частоты вращения.

C. 38-43.

200 scientific works, including monographs

12. Vector control using series iron loss model of

and more than 100 author’s certificates and

Литература

induction motors and power loss minimization /

patents. He is a Honored scientist of Russia, he

1. Сравнительная оценка электроприводов

K. Aissa, K.D. Eddine

// World academy of

has 5 state awards, «Honored transport work-

вспомогательных агрегатов подвижного со-

science, engineering, and technology,

52,

er of Russia» and «Honored railway worker»

става / А.С. Космодамианский и др. // Элек-

2009. - P. 142-148.

signs.

троника и электрооборудование транспорта,

13. Пугачев А.А. Минимизация мощности

№ 1-2011. - С. 31-34.

потерь в электроприводе со скалярной си-

Pugachev Alexander

2. Иньков Ю.М. Потери мощности в асин-

стемой управления асинхронным двигате-

In 2006 he graduated from Bryanskiy State Tech-

хронных тяговых двигателях перспективного

лем / А.А. Пугачев // Вестник Череповецкого

nical University. He is a candidate of Engineer-

электроподвижного состава / Ю.М. Иньков,

государственного университета.

2015.

ing Science, associated professor. In 2009 he

Т.Н. Фадейкин, Я.А. Бредихина // Электротех-

№ 3 (64). - С. 32-37.

defended a thesis on the subject «Regulated

ника. - 2014. - № 8. - C. 44-47.

electric motor drive of auxiliary units of rolling

3. Космодамианский А.С. Сравнительная

Иньков Юрий Моисеевич

equipment with induction motor with rotating

оценка различных способов скалярного

Родился в 1937 году. В 1954 году окончил

stator». Work experience - 10 years. At present

управления тяговым асинхронным двигателем

Московский институт инженеров железно-

he works as associated professor at the depart-

с учетом температуры обмоток / А.С. Космода-

дорожного транспорта по специальности

ment «Electronic, radioelectronic and electro-

мианский, В.И. Воробьев, А.А. Пугачев // Фун-

«Инженер - электромеханик путей сообще-

technical systems» in Bryanskiy State Technical

даментальные и прикладные проблемы техни-

ния». Доктор технических наук, профессор.

University. He has more than 80 scientific works,

ки и технологии, № 6-2011. - С. 129-135.

В 1978 году защитил диссертацию по теме

20 patents.

Информация

№ 6 2016

Сведения об авторах

Д.т.н., профессор

Д.т.н., доцент

Бадёр Михаил Петрович

Гречишников

+7-495-684-22-87

Виктор Александрович

+7-916-625-43-03

Д.т.н., профессор

Космодамианский

Искаков Тимур Анвярович

Андрей Сергеевич

+7-916-739-67-78

+7-909-915-72-63

Киселев Максим Дмитриевич

Д.т.н., профессор

+7-925-263-42-77

Сидоренко Валентина Геннадьевна

+7-916-217-50-76

Д.т.н., профессор

Ким Константин Константинович

Д.т.н., профессор

+7-903-096-57-70

Баранов Леонид Аврамович

+7-495-684-22-88

Д.т.н., профессор

Иньков Юрий Моисеевич

Малютин Артём Юрьевич

+7-495-684-23-90

+7-916-647-98-23

ТРЕБОВАНИЯ К РЕКЛАМНЫМ И АВТОРСКИМ МАТЕРИАЛАМ

Рекламные материалы принимаются в форматах «.cdr», «.eps» или «.tif» (300 dpi). Цветовая модель - CMYK.

Все шрифты должны быть переведены в кривые.

Авторские материалы. Текст статьи в формате «.doc» (Microsoft Word). Обязательно наличие аннотации, ключевых

слов и списка используемой литературы. Название статьи, аннотация и ключевые слова должны быть переведены на

английский язык. Все рисунки в форматах «.cdr» или «.eps», фотографии - в формате «.tif» (300 dpi). Каждый рисунок или

фотография должны быть представлены отдельным файлом.

СТОИМОСТЬ ГОДОВОЙ ПОДПИСКИ:

Печатные материалы, используемые в журнале, являются

(6 номеров) - 6 000 руб., в т.ч. НДС 18%

собственностью редакции.

Оформить подписку можно:

- через редакцию - необходимо направить по факсу или

электронной почте заявку с указанием банковских рекви-

При перепечатке ссылка на журнал обязательна.

зитов, наименования организации (фирмы), точного почто-

вого адреса и количества комплектов журнала.

Тел./факс: (495) 500-40-20, 557-23-95,

Полученные материалы не возвращаются.

e-mail: npptez@mail.ru;

- через ОАО «Агентство Роспечать» - по Каталогу изданий

органов научно-технической информации 2016 г., индекс

Редакция оставляет за собой право корректорской

59990.

и редакторской правки публикаций без согласования

с авторами.

СТОИМОСТЬ РЕКЛАМЫ:

2-я и 3-я страницы обложки - 24 000 рублей;

Журнал распространяется через редакцию по адресной рас-

4-я страница обложки - 30 000 рублей;

сылке, через ОАО «Агентство Роспечать», на специализиро-

одна страница внутри журнала - 12 000 рублей.

ванных выставках и симпозиумах.